杭州市安吉路实验学九年级数学开学测试。
班级姓名得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.计算的结果是 （
a.3bcd.9
2.下面计算正确的是 （
ab. cd.
3.某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是 （
a.24b.27c.29d.30
4.化简的结果是。
abcd.
5.已知△与的△周长相等，现有两个判断：若，，则△≌△若，，则△≌△对以上两个判断，下列说法正确的是。
a.正确错误 b.错误正确 c.和都错误 d.和都正确。
6.已知关于的不等式的解为，那么关于的不等式的解为的是（ ）
a. b. c. d.
7.二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值为。
ab.1cd.2
8.如图，⊙的半径为1，正方形abcd的边长为4，点为正方形abcd的中心，于点p，。现将⊙绕点p按顺时针方向旋转180°，则在旋转过程中，⊙与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现。
a. 1次b. 2次
c. 3次d. 4次。
9.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“3倍根方程”。以下说法不正确的是。
a. 方程是3倍根方程；
b. 若关于的方程是3倍根方程，则；
c. 若且，则关于的方程是3倍根方程；
d. 若且，则关于的方程是3倍根方程。
10.甲，乙两辆遥控车沿直线ac作同方向的匀速运动。甲、乙同时分别从a，b出发，沿轨道到达c处。
已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设分钟后甲、乙两车与b处的距离分别为，。函数关系如图所示。
当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰，那么是下列哪个值时两车的信号会相互干扰。
ab.2cd.
二、填空题（每题4分，共26分）
11.分解因式。
12.右图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为名。
13.如图，过正五边形abcde的顶点a作直线∥cd，则∠1的度数为。
14.如图，已知四边形abcd内接于⊙o，点o在∠d的内部，∠oad+∠ocd=50°，则∠b
15.反比例函数，当时，的取值范围是。
16.已知直线与轴交于点a，与双曲线有一个交点为b。将直线ab向下平移，与轴、轴分别交于点c、d，与双曲线的一个交点为p，若，则点d的坐标为。
三、解答题（17题6分每题8分每题10分每题12分）
17.解方程：
18.从数中任取两个，其和的绝对值为的概率记作。
1）求的所有取值；（2）求。
19.下面一列分式：（其中）
1）请写出第6个分式和第个分式；
2）当时，求的值。
20.某运动品牌店对第一季度a，b两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：
1）一月份a款运动服的销售量是b款的，则一月份b款运动服销售了多少件？
2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价。
21.如图，以△abc的一边ab为直径的半圆与其它两边ac，bc的交点分别为d，e，且。
1）试判断△abc的形状，并说明理由；
2）已知半圆的半径为5，bc=12，求的值。
22.设函数（是常数）
1）当取1和2时的函数和的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当取0时函数的图象；
2）根据图象，写出你发现的一条结论；
3）将函数的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图象，求函数的最小值。
23.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△abc）的长直角边与含45°角的三角尺（△acd）的斜边恰好重合。已知ab=，点p在直线ac上。
1）若bp平分∠abc，求dp的长；
2）若pd=bc，求∠pda的度数；
3）点q在直线bc上，若以d，p，b，q为顶点的四边形是平行四边形，问符合要求的点q的位置有几个？并求出对应的bq的长。
九年级数学开学测试卷
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