一、选择题。
1.下列实数中，无理数是（ ）
a．﹣b.
2．下列运算中，正确的是( )
a．(a2)3=a9 b. 2a×3a=6a2 c. a6-a2=a4 d. 3a+5b=8ab
3.在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ab=5，则cosb的值等于（）
abcd.
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
5.如图所示的两个几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，则它们三视图中完全一致的。
是（ ）a.主视图b.俯视图 c.左视图d.三视图。
6.如图，ab∥cd∥ef，af、be交于点g，下列比例式错误的是（）
a. b. c. d.
7.如图，小明为了测量其所在位置a点到河对岸b点之间的距离，沿着与ab垂直的方向走了m米，到达点c，测得∠acb=α，那么ab等于（）米。
a. msinα b. mtanαc. mcosαd.
8.分式方程的解是( )a. bcd.
9.如图，e是ab边上的中点，将△abc沿过e的直线折叠，使点a落在bc上f处，折痕交边ac于。
点d，若△abc的周长为12，则△def的周长是( )
a.5 b. 6c.5d.4
10.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺
母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺母，则下列方程正确的是（ ）
a．2×1000（26﹣x）=800xb．2×800（26﹣x）=1000x
c．1000（26﹣x）=2×800xd．800（26﹣x）=2×1000x
二、填空题。
11. 将***用科学记数法表示为。
12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是．
13. 计算：的结果为。
14. 因式分解： =
15. 不等式组的解集是．
16. 如图，△abc中，点d在边ab上，满足∠acd =∠abc，若ac = 2，ad = 1，则db= ．
17.如图，在正方形abcd外侧，作等边△ade，ac，be相交于点f，则∠bfc为 ．
18.某小区2024年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米，则平均每年屋顶绿化面积的增长率是．
19. △abd中，ab=bd,点c在直线bd上，bd=3cd，cos∠cad=，ad=6，则ac=．
20.如图，四边形abcd中，已知，cd=12，对角线bd平分∠abc，∠adb=45°，∠bcd=90°，则边ad的长度为。
三、解答题。
21. 先化简，再求代数式的值，其中。
22. 图1，图2，均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1.在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点。请在下面的网格中按要求画图，使得每个形图的顶点均在格点上。
1）画一个直角三角形，且三边之比为1：2：；
2）画一个边长为整数的菱形，且面积等于20.
23. 某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
1）在这次调查中，一共抽取了多少名。
学生？2）请通过计算求出最需要圆规的学生。
的百分比并补全条形统计图；
3）若全校有970名学生，请你估计全。
校学生中最需要钢笔的学生有多少名？
24. 如图，在某建筑物ac上挂着宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测得仰角为，再往条幅方向前行40米到达点e处，看到条幅顶端b，测得仰角为．
1）求宣传条幅bc的长（小明的身高不计，结果保留根号）；
2）若小明从点f到点e用了80秒钟，按照这个速度，小明从点f到点c所用的时间为多少秒？
25. 去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时。
1）求一台清雪机每小时清雪多少立方米？
2）现有一项清雪任务，要求8个小时至少完成72000立方米的积雪清理，市**调配了2台清雪机和300名环卫工人，工作3小时后，又调配几台清雪机进行支援，则市**至少再调配几台清雪机才能在规定时间内完成任务？
26.如图，四边形abcd中，∠b+∠d=180°，ac平分∠bad，连接ac.
1）求证：bc=cd；
2）如图2，连接bd，求证：∠cbd=∠cad；
3）如图3，在（2）的条件下，将△abd沿着bd翻折得到△fbd,bf交cd于点h,连接cf，且cf//bd,若bh=9,ad=6,求cos∠acf的值。
27.在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知直线y=kx-4k+2（k≠0）无论k为何值时必经过第一象限内一固定点a，经过点a的直线l的解析式为y=mx+4（m≠0），与x轴交于点b.
1）如图1，求m的值；
2）如图2，连接oa，点c为线段ob上一动点，连接ac.将线段ac绕点a顺时针旋转至线段ad，使∠cad=∠oab,连接cd，交oa于点e，设bc=t，oe=d，求d与t的函数关系式；
3）在（2）的条件下，**段ae上取一点f，连接cf、df，若∠cfd+∠abo=180°，且。
s△abc+s△coe-s△ade=6,求线段ef的长。
九年级数学卷
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