小湖中学11-12学年（下）九年级期中考试。
数学试卷。满分：150分时间：120分钟）
一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）
1.有理数－2的相反数是（ ）
a.2b.－2cd.－
2．计算2÷结果是（ )
a. 2b. 2c. 2 d. 2
3．函数的自变量x的取值范围是（ )
a．x＞－1 b．x＜－1 c．x≠-1 d．x≠1
4.如图，直线ab∥cd，∠a＝70，∠c＝40，则∠e等于（ ）
a.30b.40°
c.60d.70°
5. 抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）
a. b. c． d．
6．如图，a、b、c是⊙o上的三点，已知，则（ ）
a. b. cd.
7．两圆的半径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，这两圆的位置关系是( )
a．相交 b．外切c．外离d．内含。
8.下面几何体的俯视图是（ ）
9. 下列说法中，错误的是。
a．等边三角形都相似 b．等腰直角三角形都相似。
c．矩形都相似d．正方形都相似。
10. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停。
在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经。
过2012次后它停在哪个数对应的点上。
a．1b．2c．3 d．5
二、填空题：（共8个小题，每小题3分，共24分）
11．计算：20=__
12.因式分解。
13. 据统计， 某省参加新型农村合作医疗的人数为约***人， 这个数据用科学记数法表示为。
14.某班一个小组七名同学在为**灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是元）．
15一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机从袋子里同时摸出1个球，摸出球的颜色是黄球概率是。
16.已知△abc与△def相似且面积比为9︰25，则△abc与△def的相似比为。
17．小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是。
18、如图，将含30°角的直角三角尺abc绕点b顺时针。
旋转 150°后得到△ebd，连结cd.若ab=4cm.
则△bcd的面积为。
三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）.
19．计算：(14分)
20．(8分) ）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．(8分)某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：
各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图。
1）一等奖所占的百分比是2分）
2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分）
3）各奖项获奖学生分别有多少人？（2分）
22..(本题10分)如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，过a作ad⊥cd，d为垂足。
1）求证：∠dac=∠bac
2) 若ac=6，∠bac=,求⊙o的直径。
23.（10分）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系。
1）小明家五月份用水8吨，应交水费___元；
2）按上述分段收费标准，小明家四月份交水费26元，则这个月用水多少吨？
24.（10分）山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠aef=23°，量得树干的倾斜角为∠bac=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠adc=60°,ad=4m。
1）求∠dac的度数；
2）求这棵大树折点c到坡面ae的距离？
25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板abc放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点c的坐标为（，0），点b在抛物线上．
1）点a的坐标为点b的坐标为。
2）求抛物线的解析式；
3）设（2）中抛物线的顶点为d，求△dbc的面积；
26.（14分）如图1，在△abc中，ab=bc，p为ab边上一点，连接cp，以pa、pc为邻边作□apcd，ac与pd相交于点e，已知∠abc=∠aep=α（0°<α90°）.
1）求证：∠eap=∠epa；
2）□apcd是否为矩形？请说明理由；
3）如图2，f为bc中点，连接fp，将∠aep绕点e顺时针旋转适当的角度，得到∠men（点m、n分别是∠men的两边与ba、fp延长线的交点）.猜想线段em与en之间的数量关系，并证明你的结论。
九年级数学期中卷 定稿
2015学年第一学期九年级数学学科阶段性测试卷 2015.11 命题学校 清泰实验学校。考生须知 1 试卷满分为120分，考试时间为100分钟。2 本卷答案必须做在答题卷相应的位置上，做在试卷上无效。3 请用2b铅笔 钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷的相应位置上。一。仔细选一选 本题有10个小题，...
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