一、选择题：
1．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
a．k＞ b．k＞且k≠0 c．k＜ d．k≥且k≠0
2．如图所示，△abc中，ac=5，中线ad=7，△edc是由△adb旋转180°所得，则ab边的取值范围是（ ）
a．1＜ab＜29 b．4＜ab＜24 c．5＜ab＜19 d．9＜ab＜19
3．如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将△bce绕点c顺时针方向旋转90°得到△dcf，连接ef，若∠bec=60°，则∠efd的度数为（ ）
a．10° b．15° c．20° d．25°
4．设a（﹣2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是抛物线y=﹣(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＞y3＞y2 c．y3＞y2＞y1 d．y3＞y1＞y2
5．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
6．如图，c是线段bd上一点，分别以bc、cd为边在bd同侧作等边△abc和等边△cde，ad交ce于f，be交ac于g，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
二、填空题。
7．已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为___
8．三角形两边的长分别是8和6 ，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是___
9．已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为 .
10．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
a．1 b．﹣1 c．2 d．﹣2
11．如图1，两条抛物线，与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为___
如图1 如图2
12．如图2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是___填入正确结论的序号）．
三、解答题：
13．解方程。
1）4x2﹣6x﹣3=02）（x+8）（x+1）=﹣12．
14.在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2023年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2023年全校坚持每天半小时阅读人数比2023年增加10%，2023年全校坚持每天半小时阅读人数比2023年增加340人．
1）求2023年全校坚持每天半小时阅读学生人数；
2）求从2023年到2023年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．
15．已知：△abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
1）画出△abc向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△a1b1c1，并直接写出c1点的坐标；
2）作出△abc绕点a顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c2，并直接写出c2点的坐标；
3）作出△abc关于原点o成中心对称的△a3b3c3，并直接写出b3的坐标．
16．已知二次函数y=﹣3x+4．
1）将其配方成y=a（x﹣k）2+h的形式，写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
2）画出图象，指出y＜0时x的取值范围．
3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．
17．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每**1元，其销售量将减少10件．
1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？
4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
18.如图，二次函数的图象与y轴交。
于点c，点b在抛物线上，且与点c关于抛物线的对称轴对称，已知一。
次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点a（﹣2，0）及点b．
1）求二次函数与一次函数的解析式；
2）根据图象，写出满足≤kx+b的x的取值范围．
19.如图1，四边形abcd是正方形，△ade经旋转后与△abf重合。
(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？
(3)如果连接ef，那么△aef是什么三角形？
(4)理由上述思想或其他方法证明：如图2,在正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且∠eaf=450.求证：ef=be+df.
20．（12分）抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于a，b两点，（点b在点a的右侧）且a，b两点的坐标分别为、（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点c，连接bc，以bc为一边，点o为对称中心作菱形bdec，点p是x轴上的一个动点，设点p的坐标为（m，0），过点p作x轴的垂线l交抛物线于点q，交bd于点m．
1）求抛物线的解析式；
2）当点p**段ob上运动时，试**m为何值时，四边形cqmd是平行四边形？
3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点n（不同于点q），使三角形bcn的面积等于三角形bcq的面积？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学期中复习试题
一 选择题 1.已知方程是一元二次方程，则k的取值范围是a k 1 b k 1 c k 1 d k 1 2 如图3是一个用于防震的l形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是 3 如图，圆桌正上方的灯泡 看着一个点 发出的光线照射桌面后，在地面上形成一个圆形的阴影。已知桌面的直径为1.2米，桌面...
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