旋转1．如下左图，将△abc绕点c顺时针方向旋转40°得△a′b′c′，若ac⊥a′b′，则∠bac等于 （
a．60° b．50° c．70° d．80°
2．如上中图，△aob为等腰三角形，顶点a的坐标为（2，），底边ob在x轴上．将△aob绕点b按顺时针方向旋转一定角度后得△a'o'b，点a的对应点a'在x轴上，则点o'的坐标为（ ）
ab．（，cd．（，4）
3．如上右图，o是正△abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60°得到线段bo′，下列结论：①△bo′a可以由△boc绕点b逆时针旋转60°得到；②点o与o′的距离为4；③∠aob=150°；④s四边形aobo；⑤s△aoc+s△aob=．其中正确的结论是（ ）
a．①②b．①②c．①②d．①②
4．如上左图，在平面直角坐标系xoy中，已知点m0的坐标为（1，0），将线段om0绕原点o逆时针方向旋转45°，再将其延长到m1，使得m1m0⊥om0，得到线段om1；又将线段om1绕原点o逆时针方向旋转45°，再将其延长到m2，使得m2m1⊥om1，得到线段om2；如此下去，得到线段om3，om4，om5，…根据以上规律，请直接写出om2014的长度为 ．
5．如上右图，在平面直角坐标系中，rt△oab的顶点a在x轴的正半轴上，顶点b的坐标为（3，），点c的坐标为（1，0），点p为斜边ob上的一动点，则△pac周长的最小值为
6．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形abc内有一点p，且pa=3 ，pb=4，pc=5，求∠apb的度数。小伟是这样思考的：
如图2，利用旋转和全等的知识构造△，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图1中∠apb的度数等于 .
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
1）如图3，在正方形abcd内有一点p，且pa=，pb=1，pd=，则∠apb的度数等于 ，正方形的边长为 ；
2）如图4，在正六边形abcdef内有一点p，且pa=，pb=1，pf=，则∠apb的度数等于 ，正六边形的边长为 ．
7、在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，点d是ab的中点，de⊥bc，垂足为点e，连接cd．（1）如图1，de与bc的数量关系是。
2）如图2，若p是线段cb上一动点（点p不与点b、c重合），连接dp，将线段dp绕点d逆时针旋转60°，得到线段df，连接bf，请猜想de、bf、bp三者之间的数量关系，并证明你的结论；
3）若点p是线段cb延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出de、bf、bp三者之间的数量关系．
8．在△abc中，ab＝bc＝2,∠abc＝120°,将△abc绕点b顺时针旋转角 (0°＜α90°)得△a1bc1,a1b交ac于点e,a1c1分别交ac,bc于d,f两点。
1)如图(a),观察并猜想，在旋转过程中，线段ea1与fc是怎样的数量关系？并证明你的结论；
2)如图(b),当α＝30°时，试判断四边形bc1da的形状，并说明理由；
3)在(2)的情况下，求ed的长．
图(a图(b)
圆1．下列命题中，正确的是（ ）
a、经过两点只能作一个圆b、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧。
c、圆是轴对称图形，任意一条直径是它的对称轴 d、平分弦的直径必平分弦所对的两条弧。
2．如下左图，⊙o的半径od⊥弦ab于点c，连结ao并延长交⊙o于点e，连结ec．若ab=8，cd=2，则ec的长为（ ）
a）2 （b）8c）2 （d）2
3．如上中图，以等边三角形abc的bc边为直径画半圆，分别交ab、ac于点e、d，df是圆的切线，过点f作bc的垂线交bc于点g．若af的长为2，则fg的长为。
a．4b．6cd．
4．如上右图，四边形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
a． b． c． d．
5．如下左图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a，b，c，其中b
点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。
6．如上中图，扇形aob的圆心角为直角，正方形ocde内接于扇形，点c、e、d分别在oa、ob、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为。
7．如上右图，在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为。
8、如图，⊙o直径ab和弦cd相交于点e，ae=2，eb=6，∠deb=30°，求弦cd长．
9．如图，ab是⊙o的弦，op⊥oa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为，op=1，求bc的长．
10．如图，在△abc中，ac=bc，ab是⊙c的切线，切点为d，直线ac交⊙c于点e、f，且cf=ac．
1）求∠acb的度数；
2）若ac=8，求△abf的面积．
反比例函数1、函数与的图象没有交点，则的取值范围为（ ）
a． bcd．
2、函数与在同一坐标系内的图象可以是( )
3、若点a(m，－2)在反比例函数的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是。
4、如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为。
ab.5cd.
5．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图像上，正方形的面积为4，且，则值为__
6．已知点（、（在双曲线上，那么、、的大小关系是。
7．如图所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），…pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△op1a1，△p2a1a2，△p3a2a3，……pnan－1an……都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2，……an-1an，都在x轴上，则y1+y2 = y1 + y2 + yn
8、已知，成正比例，成反比例，且x=2时和x=3时，y的值都是19，求y与x之间的函数关系式。
9、如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点b，连结ob．将ob绕点o按顺时针方向旋转90°并延长至a，使oa＝2ob，且点a的坐标为（4，2）．
1）求过点b的双曲线的函数关系式；
2）根据反比例函数的图像，指出当x＜－1时，y的取值范围；
3）连接ab，在该双曲线上是否存在一点p，使得s△abp＝s△abo，若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由．
10、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
1）求的值；
2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标。
九年级数学期中复习试题
一 选择题 1.已知方程是一元二次方程，则k的取值范围是a k 1 b k 1 c k 1 d k 1 2 如图3是一个用于防震的l形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是 3 如图，圆桌正上方的灯泡 看着一个点 发出的光线照射桌面后，在地面上形成一个圆形的阴影。已知桌面的直径为1.2米，桌面...
九年级数学期中复习 能力题
九年级数学期中复习 可部分选做 1.若 b 1 0，且一元二次方程kx2 ax b 0有实数根，则k的取值范围是 2.已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是 3.若是关于的方程的根，则的值为 4.如图，cod是 aob绕点o顺时针方向旋转40 后所得的图形，点c恰好在ab上，aod ...
九年级数学期中
2011 2012学年度第一学期期中考试。九年级数学试卷命题人 校对人 沐杰。考生注意 1.本卷共三大页，三大题共28小题，满分150分。考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。2.答题时要冷静思考 仔细检查。预祝你取得好成绩！一 选择题 本大题共有 小题，每小题3分，共24分 在每小题所给出的四个选...