向量。[考点分析]
考点1：向量的有关概念。
考点2：向量的表示。
考点3：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算。
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算。
一、填空题。
4．当向量与单位向量方向相反，长度为2时，
5．若()，则（填“平行于”或“不平行于”）
6．⊿中，分别是边上的中点，若，则。
7.若非零向量，则向量与方向是___它们的位置关系是___
8.若非零向量，则向量与方向是___它们的长度关系是___
9.若向量的长度是向量的长度的２倍，且，则。
10．已知矩形的对角线与交于点，如果，.
11．计算：（1
12．已知：向量关系式：，试用，表示向量。
13. 设是一个平面内两个不平行的非零向量， ,则向量在向量方向上的分向量分别是。
[4月份模拟考典型习题]
1．化简。2．下列关于向量的等式中，正确的是（ ）
a．； b．； c．； d．．
3． 对非零向量与，下列命题中假命题是。
a. 若，则b. 若，则
c. 若，则d. 若，则。
4．在△abc中，点d是边ab的中点，设，那么用、表示为。
5．如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是。
a）； b）； c）； d）．
6．如图，在△abc中，点d是边bc的中点，设， ，用、的线性组合表示是。
7．若向量与单位向量的方向相同，且，则用表示）
8．已知向量，，且，则向量= ．
9．如上图，梯形abcd中，ab//cd。ac交bd于点o，ab=2cd．已知、，如用、表示，那么。
10．如图，在⊿abc中，如果，那么等于（ ）
a）bc； (b)； c）cb； （d）．
11. 如果点c是线段ab的中点，那么下列结论中正确的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
12．在梯形abcd中，ad//bc，ef是梯形的中位线，点e在ab上，若ad︰bc=1︰3，，则用表示是。
13．在□abcd中，ac与bd相交于点o，,那么等于（ ）
a） （bc） （d）
14．在矩形abcd中， =1，则向量（++的长度为。
15．已知在平行四边形abcd中，向量、，那么向量等于。
16．已知ad是△abc的中线，点g是△abc的重心，，那么用向量表示向量为。
17．在四边形abcd中，e是ab边的中点，设，，那么用、表示为。
18．如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，下列等式成立的是（ ）
ab)；c)； d)
19．如图，梯形中请用向量表示向量。
作图题：1．已知是一个平面内两个不平行的非零向量。
求作：（1）.（2）.
2．已知非零向量和，求作（1）、（2）（不要求写作法）.
解答题：1.在⊿中，分别是的中点，交于点，设。
１）分别用向量、表示。
２）用向量的线性组合表示。
2．平行四边形中，对角线交于点，设。
（1）用的线性组合表示；
2）用的线性组合表示。
3．在梯形中，
设。1）用的线性组合表示求；
2）用的线性组合表示求。
九年级数学复习之平面向量 二
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