初三数学第一学期期中复习：平面向量（二）
班级姓名学号
课前练习：1．计算。
2．当向量与单位向量方向相反，长度为2时。
3．已知：向量关系式：，试用，表示向量。
4. 设是一个平面内两个不平行的非零向量， ,则向量在向量方向上的分向量分别是。
5．如图，在△abc中，,设， ，用、的线性组合表示是。
6．如图，梯形abcd中，ab//cd。ac交bd于点o，ab=2cd．已知、，如用、表示，那么。
7．如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是。
a）； b）； c）； d）．
8．在□abcd中，ac与bd相交于点o，,那么等于。
a） （bc） （d）
9．在梯形abcd中，ad//bc，ef是梯形的中位线，点e在ab上，若ad︰bc=1︰3，，则用表示是。
10．已知ad是△abc的中线，点g是△abc的重心，，那么用向量表示向量为。
典型例题：例1．已知是一个平面内两个不平行的非零向量。
求作：（1）.
2）向量在向量方向上的分向量。
例2.在⊿中，分别是的中点，交于点，设。
１）分别用向量、表示。
２）用向量的线性组合表示。
例3．在梯形中，，设。
1）用的线性组合表示求；
2）用的线性组合表示求。
巩固练习：1．如图，已知两个不平行的向量、．
先化简，再求作：．
不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
2．如图，已知在平行四边形abcd中，m、n分别是边ad、dc的中点，设，．
1）求向量、（用向量、表示）；
2）求作向量在、方向上的分向量．
不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
3．如图，已知平行四边形abcd中，点e、f分别是dc、ab的中点，ae、cf与对角线bd分别交于点g、h.
1）求的值；
2）若设，用试用、的线性组合表示向量。
4．如图，已知点、分别在△abc的边和上，∥，四边形的面积等于。
1）求△abc的面积；
2）如果向量，向量，请用、表示向量。
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