一、精心选一选 (每小题3分，共30分)
（2024年广东湛江市） 下面的图形中，是中心对称图形的是 （
abcd．
平面直角坐标系内一点p（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （
a．（3，－2） b． (2,3） c．（－2，－3） d． (2，－3）
3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是。
a．第一张 b．第二张 c．第三张 d．第四张。
在下图右侧的四个三角形中，不能由△abc经过旋转或平移得到的是（ ）
如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
a．向右平移7格。
b．以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称。
c．绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称。
d．以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格。
从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）
a．a n e g b．k b x n
c．x i h o d．z d w h
如图4，c是线段bd上一点，分别以bc、cd为边在bd同侧作等边△abc和等边△cde,ad交ce于f，be交ac于g，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
如图5所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）
a．l个b．2个
c．3个d．4个。
如图6，δabc和δade都是等腰直角三角形，∠c和∠ade
都是直角，点c在ae上，δabc绕着a点经过逆时针旋转后能。
够与δade重合得到图7，再将图23—a—4作为“基本图形”绕着a点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ）
a．45°，90° b．90°，45° c．60°，30° d．30°，60
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过而且被平分。
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是。
如图8，△abc以点a为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△ab′c′，则△abb′是三角形。
已知ａ＜0，则点ｐ（ａ2，－ａ3）关于原点的对称点ｐ1在第＿＿＿象限
如图9，△cod是△aob绕点o顺时针方向旋转40°后所得的图形，点c恰好在ab上，∠aod＝90°，则∠d的度数是。
如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿
如图，四边形abcd中，∠bad=∠c=90，ab=ad，ae⊥bc于e，若线段ae=5，则s四边形abcd＝ 。
三、细心解一解（共46分）
（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
（4分）如图15，方格中有一条鱼．
1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为。
2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
（6分）如图16,e、f分别是正方形abcd的边cd、da上一点，且ce＋af＝ef，请你用旋转的方法求∠ebf的大小．
（6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．
（6分） 已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a,点g、e分别**段ad、ab上。
1) 如图18, 连接df、bf,若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等。”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；
2) 若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转， 连接dg,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等。并以图19为例说明理由。
（8分）(2024年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．
1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是2分。
2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．
答案。一、精心选一选：
二、耐心填一填。
11.对称中心，对称中心。
12.矩形、菱形、正方形。
14.等边。15.三。
三、细心解一解。
19.（1）点a, （2）90，（3）点d
20.略 21.解：①；
如图：22.解：（1）
23.解：将△bce以b为旋转中心，逆时针旋转90，使bc落在ba边上，得△bam，则∠mbe=90，am=ce,bm=be,因为ce＋af＝ef，所以mf＝ef，又bf=bf,所以△fbm≌△fbe,所以∠mbf=∠ebf, 所以∠ebf=
24.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心o依次旋转°而得到整个图案．
方法二：可看作是绕中心o依次旋转°得到整个图案的．
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心o旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的。
25.解：（1）不相等，用图19即可说明；
2）be=dg。理由：连接be，在△adg和△abe中，∵ad=ab，∠dag=∠bae，ag=ae，∴adg≌abe（sas），∴be=dg。
26.【解】（1）（或相等）
2）（或成立），理由如下：
由，得。或），．
在和中，
3）如图，．
由，点与点重合，得．
点在的垂直平分线上，且．
点在的垂直平分线上．
直线是的垂直平分线，．
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