3 旋转的综合训练。
一、填空题。
1．如图，用等腰直角三角板画∠aob=45°，并将三角板沿ob方向平移到如图所示的虚线处后绕点m按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线oa的夹角α为___
1题图2题图4题图5题图。
2．如图，把边长为1的正方形abcd绕顶点a逆时针旋转30°到正方形a′b′c′d′，则它们的公共部分的面积等于___
3．在平面直角坐标系中，已知点p0的坐标为(1，0)，将点p0绕着原点o按逆时针方向旋转60°得到p1，延长op1到点p2，使op2=2op1，再将点p2绕着原点o按逆时针方向旋转60°，得点p3，则p3的坐标是___
4．如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=3，bc=5，ab=1，把线段cd绕点d逆时针旋转90°到de位置，连结ae，则ae的长为___
5．如图，以等腰直角三角形abc的斜边ab为边作等边△abd，连结dc，以dc为边作等边△dce，b，e在c，d的同侧．若则be=__
6．如图，已知d，e分别是正三角形的边bc和ca上的点，且ae=cd，ad与be交于p，则∠bpd___
二、选择题。
7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
a．等边三角形 b．菱形。
c．等腰梯形 d．平行四边形。
8．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心o旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：
45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：
135°．以上四位同学的回答中，错误的是( )
a．甲 b．乙。
c．丙 d．丁。
9．如图，在平面直角坐标系中，△abc和△def为等边三角形，ab=de，点b，c，d在x轴上，点a，e，f在y轴上，下面判断正确的是( )
a．△def是△abc绕点o顺时针旋转90°得到的。
b．△def是△abc绕点o逆时针旋转90°得到的。
c．△def是△abc绕点o顺时针旋转60°得到的。
d．△def是△abc绕点o顺时针旋转120°得到的。
10．以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是( )
三、解答题。
11．已知：如图，四边形abcd中，∠d=60°，∠b=30°，ad=cd．
求证：bd2=ab2＋bc2．
12．已知：如图，e是正方形abcd的边cd上任意一点，f是边ad上的点，且fb平分∠abe．
求证：be=af＋ce．
13．已知：如图，在四边形abcd中，∠b＋∠d=180°，ab=ad，e，f分别是线段bc，cd上的点，且be＋fd=ef．
求证： 14．已知：如图，rt△abc中，∠acb=90°，d为ab中点，de、df分别交ac于e，交bc于f，且de⊥df．
1)如果ca=cb，求证：ae2＋bf2=ef2；
2)如果ca＜cb，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
九年级数学导学案 图形的旋转
1 图形的旋转。一 填空题。1 在平面内，把一个图形绕着某 沿着某个方向转动 的图形变换叫做旋转 这个点o叫做 转动的角叫做 因此，图形的旋转是由 和 决定的 2 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两点叫做这个旋转的 3 如图，aob旋转到 a ob 的位置 若 aoa 90 则旋转中心是点 ...
九年级数学图形的旋转
分组讨论 根据图回答下面问题 一组推荐一人上台说明 1 线段oa与oa ob与ob oc与oc 有什么关系？2 aoa bob coc 有什么关系？3 abc与 a b c 形状和大小有什么关系？老师点评 1 oa oa ob ob oc oc 也就是对应点到旋转中心相等 2 aoa bob coc...
九年级数学图形的旋转
课题 23.1图形的旋转。一 教学目标。1.感知图形的旋转，知道什么是图形的旋转 旋转中心和旋转角，会指出实例中的旋转中心和旋转角。2.经历用硬纸板画旋转后图形的过程，加深对图形旋转的感知，发展空间观念。二 教学重点和难点。1.重点 图形的旋转概念。2.难点 图形的旋转概念。三 教学过程。一 创设情...