数学月考试卷。
满分100分，考试时间90分钟）
一、细心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
1．计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
2．在平面直角坐标系中，点与点b关于轴对称，则点b的坐标是（ ）
a． b． c． d．
3．某物体的展开图如图1，它的左视图为（ ）
4．方程的解是（ ）
a． b． c．或 d．或。
5．已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
a．2 b．2.5 c．3 d．5
6．化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
7．抛物线的对称轴是直线（ ）
a． b． c． d．
8．如图2，ab是的直径，点c、d在上，则（ ）
a．70° b．60° c．50° d．40°
二、认真填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
9．不等式的解集是 ．
10．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
11．如图4，等腰梯形abcd中，则梯形abcd
的周长是 ．
12．中，以点b为圆心、6cm为半径作，则边ac所在的直线。
与的位置关系是。
三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
13．计算：．
14．化简：．
四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
15．如图5，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，于e，，交ag于f．
求证：．16．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
17．在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？
18．如图6，在平面直角坐标系中，已知点，轴于a．
1）求的值；
2）将点b绕原点逆时针方向旋转90°后记作点，求点的坐标；
3）将平移得到，点a的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标．
六、（本大题8分）
19．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：
方式a以每分钟0.1元的**按上网时间计费；方式b除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的**按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元．
1）分别写出顾客甲按a、b两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象；
2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？
七、（本大题8分）
20．如图8，半圆的直径，点c在半圆上，．
1）求弦的长；
2）若p为ab的中点，交于点e，求的长．
八、（本大题8分）
21．如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．
1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
2）把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；
3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于c、d，求过a、b、d三点的二次函数的解析式；
4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点e，使四边形oecd的面积与四边形oabd的面积s满足：？若存在，求点e的坐标；若不存在，请说明理由．
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