陈店乡初级中学九年级十月份数学试题。
数学第一卷学生自己保留）
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共30分。）
1.下面的方程中是一元二次方程的是（ ▲
a. b. c. d..
2.用配方法解方程， 则配方正确的是（ ▲
a. b. c. d.
3.下列方程中有两个相等实数根的是（ ▲
c.(x+3)(x-1)=0 d. (x+3)2 =0
4. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ▲
a.1 b.－1 c.1或－1 d.
5.方程(x-5)( 7-2x)=x-5的根是（ ▲
a.5和3 b.3 c.-3 d. -5和-3
6.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ▲
a. b.
c. d.
7.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为（ ▲
a. 200(1+x)2=1000 b. 200+200×2×x=1000
c.200+200×3×x=1000 d. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
8.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：
已知二次函数的图象经过点（1，0）……求证这个二次函数的图象关于直线 x=2对称。根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（ ▲
a. 图象经过点（3，0b. 顶点的横坐标是2
c. 在 x 轴上截得的线段的长是2 d. 与 y 轴的交点是（0，3）
9．若抛物线的顶点在第二象限，则常数 m 的取值范围是（▲）
ab．cd．
10. 对于任意的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b , 若x※2=8时， 则x 的值是（ ▲
a. 4b. c. 4或 d. 4或。
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
11. 把方程 (3x -2)(x+1)=3 - 8x 整理成一般形式应为。
12. 某矩形的长为a ，宽为b ，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为。
13. 已知方程的两根恰好rt△abc的两条边的长，则rt△abc的第三边长。
为。14. 设m、n是方程的二个实数根，则。
16．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是。
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答写在答题卡上）
17. 用适当的方法解下列方程：（每题4分，共12分）
3) x(x-4)=2x-8
18. （本题8分）已知关于x的二次函数
1).求k的值；
2).求抛物线的顶点坐标。
19. （本题8分）已知抛物线的对称轴为直线x=1，有最大值为4，与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，它的图象与抛物线形状相同。
1）求二次函数的解析式；
2）求△abc的面积。
20.（本题满分8分）已知为方程的两个实数根，求代数式的值。
21.（本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？ 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
22.（本题满分8分）关于的方程有两个实数根．
1）求的取值范围．
2）是否存在实数，使方程的两个实数根平方相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
23. （本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。（10分）
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
2）超市销售这种水果的销售单价为何值时，每天可获得的利润是800元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
24.（本题满分10分）已知：△abc的两边ab,ac是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x + k2+3k+2=0的两个实数根，第三边bc的长为5；
1)k为何值时， △abc是以bc为斜边的直角三角形；
2) k为何值时， △abc是等腰三角形，并求出此时△abc的周长。
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