九年级数学（上）第一学月考试题。
满分：150分；考试时间：120分钟）
班次姓名记分。
一、填空题（每小题3分，共42分）
1. 方程（2x＋1）2－9＝0的根为。
2. 方程2（2x＋3）＝5(2x＋3)的根是。
3. 如图，ab＝bd，∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△abc≌△dbe，则需添加的条件是。
或只须填写二种你认为正确的条件）。
4. 如图，在△abc中，ab＝ac，ab的中垂线交ab于d，交bc的延长线于点e，交ac于点f，若∠a＝50°，ab＋bc＝6，则△bcf的周长＝ ，efc
5. 等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边的夹角是 。
6. 已知关于的方程有两根1、－1，那么。
7. 已知一元二次方程的一根为0，则的值为。
8. 将方程写成（x＋m）2＝n的形式为。
9. 关于的方程，当时，方程是一元二次方程；当时，方程是一元一次方程。
10. “同位角相等，两直线平行”的逆命题是。
11. 在△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，ad是bc边上的高，过d作de//ab交ac于e，则adac，△cde是三角形。
12.方程x2+2x+1=0的根为x1＋x2x1·x2＝ 。
13. 如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝90°，∠1＝∠2，de⊥bc于点e，若bc＝a，则△dec的周长是。
14. 如图，p是∠aob的平分线上一点，pd⊥ob，垂足为d，pc∥ob交oa于点c，若∠aob＝60°，pd＝2cm，则 cp＝ cm。
二、选择题（每小题4分，共20分，每小题只有一个答案正确）
15. 方程的根是（ ）
a. b. c. d.
16. 已知一直角三角形的面积为10，两直角边的和为9，则斜边的长为（ ）
a. 7 b. 9 c. d.
17. 若a、b、c是△abc的三边，且满足，则△abc是( )
a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等边三角形。
18. 如图，在△abc中，∠c=90o，ad是角平分线，e是ab上的一点，且ae=ac，连结de，则下列结论：
de=dc ②de⊥ab ③∠bac=∠bde ④be=de，其中正确的有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个
19. 如图，△abc中，∠bac=90°,将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp′重合，如果ap=3，那么pp′的长等于( )
a. 3 b. c. d. 不能确定
三、解答题(共88分)
20.解方程：（18分）
x2－6x+7=0(用公式法解) ②x－3)(x+1)=5 ③(x－4)2+19(x－4)－20=0
21. (8分)如图，在△abc中，∠a=70o，∠b、∠c的平分线相交于点p，求∠bpc的度数。
22．（8分）已知三角形的两边分别为3和8，第三边的数值是二次方程x2－17x＋66＝0的根，求此三角形的周长。
23. （9分）如图，在河岸l的同侧有a、b两村，c为河岸上一供水站，ca、cb为供水管道，现已测得ac=12km，bc=5km，两村的距离为13km，∠a=30°，若有一人从c处出发，沿河岸散步，速度为1.5km/h,问多长时间后距离a最近？
24.（10分）如图，图形abdef是将矩形abcd沿对角线bd折叠一次得到的图形。(1)写出折叠后图中所有的全等三角形；(2)重叠部分是什么图形？请证明。
25.（12分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每件提价1元**，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？
这时应进多少服装？
26.（4分）准备在两年内使产值翻一番，求平均每年增长的百分率。（精确到0.1%）
27.（6分）村里要修一条灌溉渠，其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米。求灌溉渠横截面的上下底长和灌溉渠的深度。
28.（13分）如图，在△abc中，∠b=90°，ab=6cm，bc=8cm，点p从点a开始沿ab边向b点以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动。
1）如果p、q分别从a、b同时出发，问经过几秒钟，△pbq的面积等于8cm2；
2）如果p、q分别从a、b同时出发，问经过几秒钟，p、q间的距离等于cm？
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