桥中2017—2018学年度第一学期九年级数学第一学月测试题。
出题人：白延辉审核人：王彤 （本卷满分120分，时间120分钟）
一．选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）
1.下列四个数中最小的数是（）
a．-2 b．0 c. d．5
2.方程 :①2x2- =1；② 2x2-5xy+y2=0；③ 7x2+1=0；④=0中一元二次方程是( )a.①和② b.②和③ c.③和④ d.①和③
3.方程x-4=0的解是（）
a.4 b .±2 c.2 d.-2
4.一元二次方程的根的情况为（）
．有两个相等的实数根 ｂ．有两个不相等的实数根。
．只有一个实数根没有实数根。
5.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
a.(x+3)2=14 b.(x-3)2=14 c.(x+6)2=12 d.以上答案都不对
6.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
a. 289（1x）2 256 b. 256（1x）2289
c. 289（12x） 256 d. 256（12x） 289
7.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是。
a．3 b．-1 c．-3 d．-2
8.如果一元二次方程x2-2x-3=0的两个根为x1,x2,则的值等于( )
a.-6b.6c.-5d.5
9.在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x2 + 1的图象通过平移得到的函数是（）
a.； b.； c.； d.
10.函数y=kx-k与y=k的图象大致是( )
二。填空题（每小题3分，共4小题，合计12分）
11.一元二次方程的根是．
12.把方程2(x+2)+8=3x(x-1)化为一般形式其二次项系数为一次项为常数项是。
13.如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 .
14.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)都在函数y=x2的图象上，则y1、y2、y3 的大小关系是。
三。解答题（共11小题，共计78分．解答应写过程）
15.（本题满分8分）解下列一元二次方程．
1）；（2）3（x﹣2）=x（x﹣2）．
16.化简，并选择合适的数代入求值。（5分）
17.（本题满分5分）如图，已知△abc，请用尺规过点a作一条直线，使其将△abc分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）
18.（7分）某工厂一种产品2023年的产量是100万件，计划2023年产量达到121万件。假设2023年到2023年这种产品产量的年增长率相同。
1)求2023年到2023年这种产品产量的年增长率。
2)2023年这种产品的产量应达到多少万件？
19.（7分）如图，在正方形中，分别为边和上的点，且，连接交于点．求证：．
20.（7分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园abcd(围墙mn最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.
21.（7分）在一幅长60cm、宽40 cm的矩形风景画的四周外镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示。如果要使整个挂图的面积是2816cm2,那么金色纸边的宽应为多少厘米？
22.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
23.（8分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县**的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完．他高兴地说：“我的日子终于好了”．
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并**明年两种瓜的产量、销售**及成本如下：
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出与之间的函数关系式；
2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．
24.（9分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x+5x+4的顶点为m，与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点。
1）求点a、b、c的坐标；
2）求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点o对称的抛物线的函数表达式；
3）设（2）中所求抛物线的顶点为m`,与x轴交于a`、b`两点，与y轴交于c`点，在以a、b、c、m、a`、b`、c`、m`这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。
25.（7分）如图，在每一个四边形abcd中，均有ad//bc,cd⊥bc,abc=60°，ad=8，bc=12.
1)如图①，点m是四边形abcd边ad上的一点，则△bmc的面积为。
2)如图②，点n是四边形abcd边ad上的任意一点，请你求出△bnc周长的最小值；
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