一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
abc．d．
2、为执行“两免一补”政策，某地区2023年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
．d.3.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )a. k≥9 b. k<9; k≤9且k≠0 d. k<9且k≠0
4.要得到y=-2(x+2)2-3的图象，需将抛物线y=-2x2作如下平移( )
a.向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
b.向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
c.向左平移2个单位，再向上平移3个单位。
d.向左平移2个单位，再向下平移3个单位第5题图)
5．如图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于。
6.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是( )
a.4b.3c.2d.2π
7.如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
8.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、1个。
2、填空题（每小题3分，共21分。
9.方程x2=4x的解为。
10.点a（a，3）与点b（-4,b）关于原点对称，则a+b=__
11.已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范。
围是。12.如图，cd是的直径，弦于点g，直线与。
相切与点d，则下列结论中不一定正确的是。
a） （b第12图)
c）ad∥bc （d）
13.如图，一块含有30°角的直角三角形abc，在水平桌。
面上绕点c按顺时针方向旋转到 a′b′c′的位置．若bc
的长为15cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径 （第13题图）
长为。分别切⊙o于a、b两点，c为⊙o上一动点（点c不与a、b重合），∠apb=50°,则∠acb
15 .a是半径为2的o外一点，oa=4，ab切o于b，弦bc||oa，连接ac，则阴影部分面积为 __
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分第15题图 )
16.(8分)先化简，再求值：(x-1)÷,其中x为方程x2+3x+2=0的根。
18. (8分) 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
17.解下列方程 (每题5分，共10分)
19.（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
20.(8分)如图，ab是☉o的切线，b为切点，圆心在ac上，∠a=30°,d为的中点。 （1）求证：ab=bc.
(2)求证：四边形bocd是菱形。
21·(10分) 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两。
a（1，3），b（n，﹣1）． 1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
3）连接ao、bo，求△abo的面积；
4）在反比例函数的图象上找点p，使得点a，o，p构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点p的坐标．
22.(11分）一位同学拿了两块45°三角尺△mnk，△acb做了一个**活动：将△mnk的直角顶点m放在△abc的斜边ab的中点处，设ac=bc=4．
1）如图1，两三角尺的重叠部分为△acm，则重叠部分的面积___
周长___2）.将图1中的△mnk绕顶点m逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积___周长___3）如果将△mnk绕m旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为 __
4）在图3情况下，若ad=1，求出重叠部分图形的周长．
23.（11分）如图，已知抛物线经过点a（﹣1，0）、b（3，0）、c（0，3）三点．
1）求抛物线的解析式． （2）点m是线段bc上的点（不与b，c重合），过m作mn∥y轴交抛物线于n，若点m的横坐标为m，请用m的代数式表示mn的长．
3）在（2）的条件下，连接nb、nc，是否存在m，使△bnc的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
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一 填空题。中，c 900，sina ab 10,则bc 2.是锐角，若sin cos150,则 3.b为锐角，且2cosb 1 0则 b 4 在 abc中，b 900，ac边上的中线bd 5，ab 8，则ta 5 在rt abc中，c 90 b 30 则tana sinb 6 某人上坡走了10米，...