2010—2011第二学期3月阶段性学业检测。
九年级数学。
考试时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的**内．
. 一元二次方程的解是（ ）
ab． c． d．
2. 与如图所示的三视图对应的几何体是( )
3.△abc的周长为1，连接△abc三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依次类推，则第2005个三角形的周长为（ ）
a． b． cd．
4. 抛物线的一部分如图所示，该抛物线。
在轴右侧部分与轴交点的坐标是（ ）
a．（，0b．（1，0）
c．（2，0d．（3，0）
5、已知圆01和圆02的直径分别为3cm和2cm，圆心距0102=4cm，则两圆的位置关系是（ ）
a． 相切 b．内含 c． 外离 d．相交。
6.函数y＝kx和（k≠0）的图象是 （
abcd．7. 若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（ ）
8. 如图所示，cd是一个平面镜，光线从a点射出经cd上的e点反射后照射到b点，设入射角为ａ(入射角等于反射角)，ac⊥cd，bd⊥cd，垂足分别为c，d．若ac=3，bd=6,cd=12,则tanａ的值为（ ）
a) (b) (c) (d)
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）
9．已知函数，当m= 时，它是二次函数。
10. 如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是。
11.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为米．
12． 如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad = cd，e、f分别是ab、bc的中点，若∠1 = 35，则∠d
13. 某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂。
六、七两月产量平均增长的百分率是x, 列方程。
14.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是。
15. 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：
共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……则第6个图中，看不见的小立方体有个。
三、作图题（本题满分5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
16．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的半圆形花坛，请在图中画出这个半圆形花坛．要求直径ac在边上。
四、解答题（本题满分70分）
17、解方程（10分）
（1）2x2-x-2=02) x2-6x-3=0 （配方法）
18．（本题满分6分）正比例函数y＝kx和反比例函数的图像相交于a、b两点，已知点a的横坐标为2，点b的纵坐标为 -4。
1）求a、b坐标。
2）写出这两个函数的关系式。
19. （本题满分6分） 在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔cd的高度．他们首先从a处安置测倾器，测得塔顶c的仰角，然后往塔的方向前进60米到达b处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔cd的高度．
参考数据：，，
20. （本题满分8分）一手机经销商计划购进某品牌的a型、b型、c型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进a型手机x部，b型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
1）用含x，y的式子表示购进c型手机的部数；
2）求出y与x之间的函数关系式；
3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
求出预估利润p（元）与x（部）的函数关系式；
注：预估利润p＝预售总额-购机款-各种费用）
求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
21. （本题满分8分）已知：如图，在中，ae是bc边上的高，将沿方向平移，使点e与点c重合，得．
1）求证：；
2）若，当ab与bc满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．
22.（本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
小强：我发现每天的销售量在200千克至300千克之间。
1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元利润＝销售量×（销售单价－进价）】
23. （本题满分10分） 在△abc中，ab=ac，cg⊥ba交ba的延长线于点g．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b．
1）在图1中请你通过观察、测量bf与cg的。
长度，猜想并写出bf与cg满足的数量关系，然后证明你的猜想；
2）当三角尺沿ac方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作de⊥ba于点e．此时请你通过观察、测量de、df与cg的长度，猜想并写出de＋df与cg之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
3）当三角尺在（2）的基础上沿ac方向继续平移到图3所示的位置（点f**段ac上，且点f与点c不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（说明理由）
24．（本小题满分12分）已知：如图，△abc是边长3cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点p到达点b时，p、q两点停止运动．设点p的运动时间为t（s），解答下列问题：
1）当t为何值时，△pbq是直角三角形？
2）设四边形apqc的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形apqc的面积是△abc面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
3）设pq的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．
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九年级数学第一次月考试卷。一 精心选一选 本大题共9小题，每小题3分，共27分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 1 一元二次方程。x 2 4 0的解是。a b c d 2 已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 a 50o b 80o c 50o或80o d 不能确定。3 方程的左边...
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一 填空题。中，c 900，sina ab 10,则bc 2.是锐角，若sin cos150,则 3.b为锐角，且2cosb 1 0则 b 4 在 abc中，b 900，ac边上的中线bd 5，ab 8，则ta 5 在rt abc中，c 90 b 30 则tana sinb 6 某人上坡走了10米，...