九年级数学月考试题

九年级数学第一次月考试卷。

一、精心选一选（本大题共9小题，每小题3分，共27分．）

每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）

1、一元二次方程。 x 2 _ 4=0的解是。

a、 b、 c、， d、，

2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）

a、50o b、80o c、50o或80o d、不能确定。

3、方程的左边配成完全平方后所得方程为（

a. ；b ； c ； d 以上答案都不对。

4、下列两个三角形中，一定全等的是（）

a）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（b）两个等边三角形。

c）有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形。

d）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。

5、如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为5

a、9 cm b、1 3 cm c、16 cm d、10 cm

6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（

a、 20 b、 20或16 c.16 d、18或21

7、在联欢晚会上，有a、b、c三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△abc的（）

a、三边中线的交点b、三条角平分线的交点

c、三边上高的交点d、三边中垂线的交点。

8、已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）

a、4 b、1 c、2 d、－2

9、如图，op平分∠boa，∠boa=45°， pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于。

a.4b. cd.2

二、耐心填一填：（本大题5小题，每小题3分，计15分）

10、一元二次方程的一般形式是。

11、写一个只有二次项系数和常数项的一元二次方程是。

12、如图，已知ab＝ac，∠a＝440，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则∠dbc

13、⊿abc中，∠a是∠b的2倍，∠c比∠a + b还大，那么∠b =

14、如图，在矩形abcd中，ab=1，bc=2，将其折叠，使ab边落在对角线。

ac上，得到折痕ae，则点e到点b的距离为。

三、细心做一做（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

15、（用适当的方法解一元二次方程）

16、（配方法）

17、作图题已知：△abc，求作：点p，使p到∠bac的两边的距离相等，且使pb＝pc（不写作法，保留作图痕迹）。

四、沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，每小题7分，共14分）

18、在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e，cd=4㎝。

求ac的长是多少厘米。

19、列一元二次方程解应用题。

有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？

五、开动脑筋，再接再厉（每小题8分，共16分）

20、如图，在等边△abc中，已知点d、e分别在bc、ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f。（1）求证：ad=ce （2）求∠dfc的度数。

21、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：售价在40—60元范围内，这种台灯的售价每**1元，其销售量将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？

六、充满信心，成功在望（本大题共1小题，共10分）

22、如下图，在△abc中，∠b= 90°，点p从a点开始沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动。如果p、q分别从a、b两点同时出发，经过几秒钟，△pbq的面积等于8厘米2 ？

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