白沙中学九年级数学第一次月考试题。
一、 单项选择题（40分）
1． 函数中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤2 b．x=3 c．x<2且x≠3 d．x≤2且x≠3
2． 抛物线y=x2-4x+7的顶点坐标是（ ）
a．(2,3) b．(-2,3) c．(2,-3) d．(-2,-3)
3． 抛物线y=a(x+2)(x-6)(a≠0)的对称轴是（ ）
a．x=-2 b．x=6 c．x=2 d．x=-6
4． 反比例函数图像在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是。
a．-2 b．1 c．0 d．
5． 要得到二次函数y= -x2+2x-2的图像需将y= -x2的图像（ ）
a．向左平移2个单位，再向下平移2个单位。
b．向右平移2个单位，再向上平移2个单位。
c．向左平移1个单位，再向上平移1个单位。
d．向右平移1个单位，再向下平移1个单位。
6． 如图点p是x轴正半轴上一个动点，过点p作x轴的垂线pq交双曲线于点q，当点p沿x轴的正方向运动时，rt△abc的面积（ ）
a．逐渐增大 b．逐渐减小c．保持不变d．无法确定。
7． 根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c中自变量与函数的对应值可判断二次函数图像与x轴（ ）
a．只有一个交点b．有两个交点且它们分别在y轴的两侧。
c．有两个交点且它们分别在y轴的同侧 d．无交点。
8． 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
a．a<0b．abc>0 c．a+b+c>0d．b2-4ac>0
9． 在平面直角坐标中，先将抛物线y= -x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经过两次变换后，所得的抛物线是（ ）
a．y= -x2+x+2 b．y= -x2-x+2 c．y= -x2+x-2d．y= x2+x+2
10． 某幢建筑物从10米高的窗口a用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面米，则水流落地点b离墙的距离ob是。
a．2米 b．3米 c．4米d．5米。
二、 填空题（20分）
11． 如图，直线y=kx+b经过点a（-1，-2）和b（-2，0），直线y=2x过点a，则不等式2x12． 已知y=2x2的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析线是。
13． 已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴方程为直线x=1，且经过点（-1，y1）(2，y2)，比较y1和y2的大小：y1 y2（填“>”或“=”
14． 一个函数的图像是关于原点对称图形时，就称该函数为奇函数，那么在下列四个函数y=2x，②y=-3x-1，③，y=x2+1其中是奇函数的有填出所有奇函数的序号）
三、 解答题（8×4=32分）
15.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=5；当x=2时，y=7，求当x= -1时，y的值。
16. 如图，点p的坐标是（2，），过点p作x轴的平行线交y轴于a，交双曲线（x>0）于点n，作pm⊥an交双曲线（x>0）于点m，连结am，已知pn=4,1）求k的值（4分）
2）求△apm的面积（4分）
17.已知关于x的函数y=ax2+bx+c（a为常数）若函数的图像与x轴恰有一个交点，求a的值。
18.如图，已知a点（2，1），b点（-1，2），c点是x轴上一个动点，求△abc周长最小时点c的坐标。
四、 本大题共两题（10×2=20分）
19. 如图是窗子的形状，它是由上下连成一体的两个矩形构成的，已知窗框的用料是5m，要使窗子能通过最多的光线，问整个窗子的高与宽各是多少米？
20. 如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于a、b与双曲线y2= (x<0)分别交于c、d，且c的坐标为（-1，2）
1）分别求出直线ab与双曲线解析式（4分）
2）求出点d的坐标（3分）
3）利用图像直接写出当x在什么范围内取值时y1>y2 (3分)
五、 本大题共两题（12×2=24分）
21.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8米，高为2米，隧道最高点p位于ab的**且距地面6米，建立如图所示坐标系。
1）求抛物线的解析式（4分）
2）一辆货车高4m，宽2m能否从隧道内通过，为什么？（4分）
3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？（4分）
22. 抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于（0，3）点。
1）求m的值，画出这条抛物线（5分）
2）求它与x轴的交点及顶点坐标（5分）
3）x取什么值时，y随x的增大而减小（2分）
六．（本大题14分）
23. 善于不断改进学习方法的小迪发现对解题进行回顾反思学习效果更好，某一天有20分钟时间可用于学习，假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图1，用于回顾反思的时间x（单位：
分钟）与学习收益量y的关系如图2（其中oa是抛物线部分，a为抛物线的顶点）且用于回顾反思时间不超过用于解题的时间。
1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题x之间的函数关系式（3分）
2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式（4分）
3）问小迪如何分配自己解题和回顾反思的时间才能使这20分钟的学习收益总量最大（7分）
九年级数学月考试题
九年级数学第一次月考试卷。一 精心选一选 本大题共9小题，每小题3分，共27分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 1 一元二次方程。x 2 4 0的解是。a b c d 2 已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 a 50o b 80o c 50o或80o d 不能确定。3 方程的左边...
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