官仓中学2023年九年级第三次月数学考试卷。
班级姓名。一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
a．菱形b．等边三角形 c．等腰三角形 d．平行四边形。
2．关于的一元二次方程的根的情况是 （
a．有两个不相等的实数 b．有两个相等的实数根c．没有实数根 d．无法确定。
3．一个点到圆的最小距离为5，最大距离为12，则该圆的半径是（ ）
a. 3.5 b. 8.5c. 7或17 d. 3.5或8.5
4．用配方法解一元二次方程，可将方程变形为( )
a． b． c． d．
5．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
6．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是， 则
下列结论中正确的是 （
a． >0b． <0 c． d．2=0
7．如图，是等腰△内一点，是斜边，如果将△绕点逆时针方向旋转到△的位置，则∠的度数是( )
a．25° b．30° c．35° d．45°
8． 设方程的两个根为与，则的值是( )
a． －4 b． －1 c． 1 d． 0
9．如图，是⊙的弦，与⊙相切于点，连接、．若∠=70°，则∠等于（ ）
a．15° b．20° c．30° d．70°
10．如图，⊙的直径为10，弦的长为8，是弦上的动点，则的长的取值范围是（ ）
a．3≤≤5 b．4≤≤5 c．3＜＜5 d．4＜＜5
11．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其全面积为( )
a． b． c． d．
12．小明外出游玩，带上棕色、兰色、淡黄色3件上衣和兰色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是（ ）
a．b． c． d．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.如图，把△绕点顺时针旋转35°得到△，
交于点，若∠=90°，则∠的度数为 ．
14.已知扇形的半径为4，圆心角为120，则此扇形的弧长是 .
15.如图，⊙的半径为1，正六边形abcdef内接于⊙，则图中阴。
影部分面积为 ．（结果保留）
16.关于的一元二次方程有实数根，则取值范围
是 17.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式。
18.从3,0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数和关于的方程中的值，恰好使所得函数的图象经过第。
一、三象限，且方程有实数根的概率为___
三、解答题（本题共9小题，满分共90分）
19．（本题8分）解方程。
20.（本题8分）计算-2
21．(８分)先化简，再求值：，其中=2
22．(10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着；盒子外有一张写着5的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．
23．(10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为a、b、c、d、e五个组，表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
1）参加调查测试的学生为 ▲ 人；
2）将条形统计图补充完整；
3）本次调查测试成绩的中位数落在 ▲ 组内；
4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
24.（本题10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用25），现在已备足可以砌50长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300
25．（本题10分) 已知，如图，直线mn交⊙o于a、b两点，ac是直径，平分交⊙o于d，过d作于．
1）求证：是⊙o的切线；
2）若cm，cm，求⊙o的半径．
26．（本题12分）桐梓县某特产专卖店销售方竹笋，已知方竹笋的进价为每包10元，现在的售价是每包16元，每天可卖出120包。 市场调查反映：如调整**，每包涨价1元，每天要少卖出10包；每包降价1元，每天可多卖出30包。
（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？
27．（本题14分）如图，已知抛物线与轴交于点(-2,0), 4,0)，与轴交于点(0,8)．
1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
（2）**段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
3）设直线交轴于点，过点作轴的垂线，交直线于点，在坐标平面内找一点，使以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点的坐标；
九年级数学月考试题
九年级数学第一次月考试卷。一 精心选一选 本大题共9小题，每小题3分，共27分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 1 一元二次方程。x 2 4 0的解是。a b c d 2 已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 a 50o b 80o c 50o或80o d 不能确定。3 方程的左边...
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白沙中学九年级数学第一次月考试题。一 单项选择题 40分 1 函数中自变量x的取值范围是 a x 2 b x 3 c x 2且x 3 d x 2且x 3 2 抛物线y x2 4x 7的顶点坐标是 a 2,3 b 2,3 c 2,3 d 2,3 3 抛物线y a x 2 x 6 a 0 的对称轴是 a...
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一 填空题。中，c 900，sina ab 10,则bc 2.是锐角，若sin cos150,则 3.b为锐角，且2cosb 1 0则 b 4 在 abc中，b 900，ac边上的中线bd 5，ab 8，则ta 5 在rt abc中，c 90 b 30 则tana sinb 6 某人上坡走了10米，...