一、选择题:(每题三分,共30分)
1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
ab. cd.
2、等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为 (
a. 27 b. 33 c. 27和33 d. 以上都不对。
3、某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨。若平均每月增长率是,则可以列方程( )
ab、cd、
4、如图,由∠1=∠2,bc=dc,ac=ec,得△abc≌△edc的根据是( )
a、sas b、asa
c、aas d、sss
5、如图,△abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab交bc于点d,de⊥ab,垂足为e,且ab=6cm,则△deb的周长为( )
a、4cm b、6cm
c、8 cm d、10cm
6、如图,△abc中,ab=ac,点d在ac边上,且bd=bc=ad,则∠a的度数为( )
a、30° b、36° c、45° d、70°
7、方程的解是。
ab. c. d.
8. 关于的方程的一个根是1,则的值是( )
a 0 b c d 或。
9、等腰三角形一边是4,一边是9,则这个等腰三角形的周长是( )
a 17 b 22 c 13 d 17或22
5、到△abc的三个顶点距离相等的点是△abc的( )
a.三边中线的交点b.三条角平分线的交点
c.三边上高的交点d.三边中垂线的交点。
二、填空题:(每题三分,共30分)
11、方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;
12、已知关于的一元二次方程,则应满足。
13、方程的判别式是求根公式是。
11、如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是度。
15、如图,点f、c**段be上,且∠1=∠2,bc=ef,若要使△abc≌△def,则还须补充。
一个条件填出一个即可)
16、如图,在rt△abc中,∠b=90°,a=40°,ac的垂直平分线mn
与ab交于d点,则∠bcd的度数为 .
17、如图中的每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是按此推断与的关系是。
18、如图,∠aop=∠bop=15°,pc∥oa,pd⊥oa,若pc=4,则pd的长为 .
19、方程的根是。
方程的根是。
20、已知,如图,o是△abc的∠abc、
acb的角平分线的交点,od∥ab交bc于d,oe∥ac交bc于e,若bc = 10 cm,则△ode的周长 .
三、用适当的方法解些列方程(每题6分,共24分)
四、证明题:
25、已知:如图,∠a=∠d=90°,ac=bd.
求证:ob=oc(本题8分)
26、 (本题8分)
已知:如图,在等边三角形abc的ac边上取中点d,bc的延长线上取一点e,使 ce = cd.求证:bd = de.
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