郑路中学九年级第一次月考数学试卷。
说明：1．本卷共有三个大题， 27个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．
一、精心选一选，相信自己的判断！并把答案写在题号前面，（每小题3分，共45分）
1.一元二次方程 x 2 -4=0的解是。
a、x=2 b、x=-2 c、x1=2，x2=-2 d、，
2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ）
a、50ob、80oc、50o或80o d、不能确定。
3.下列说法中正确的是（ ）
a）的平方根是±6 （b）的平方根是±2
c）|－8|的立方根是－2 （d）的算术平方根是4
4．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （
a、 b、 c、 d、以上答案都不对。
5．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③x2=0， ⑤
abcd．①④
6．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
a、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 b、两个等边三角形。
c、有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形。
d、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
7.如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为( )
a、9 cm b、1 3 cm c、16 cm d、10 cm
8. 能判定一个四边形是矩形的条件是（ ）
a）对角线相等b）对角线互相平分且相等
c）一组对边平行且对角线相等 （d）一组对边相等且有一个角是直角
9.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是 （
a、 20b、 20或16 c.16d、18或21
10、△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，cd⊥ab于点d若bc=a，则ad等于（ ）
a、ab、ac、a d、a
11.已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ）
a、4 b、1 c、2d、－2
12.如图，op平分∠boa，∠boa=45°， pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于。
a.4 b. cd.2
13.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
a．k<1且k≠0 b． k≠0 c． k<1 d． k＞1
14.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为。
a．8 b．10 c．8或10 d．不能确定。
15．小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足的方程是（ ）
ab、cd、
二、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共18分）
16、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。
17、根据下列**的对应值，判断ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是___
18．如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则。
19．小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是。
20．如图17，正方形的边长为，分别交。
于点，在上任取两点，那么图。
中阴影部分的面积是。
21．如图，在下列三角形中，若ab = ac，则能被一条直线分。
成两个小等腰三角形的是填序号）
三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共6个小题，共57分）
22．用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）
1）x2-2x=0（因式分解法2）x2-2x-3=0（用配方法）
3）（用公式法4）（用合适的方法）
23．（8分）如图△abc中，点d在ac上，e在ab上，且ab=ac，bc=cd，ad=de=be。
1）求证△bce≌△dce；（2）求∠edc的度数。
24．（8分）如下图，在△abc中，∠b= 90°，点p从a点开始沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动。如果p、q分别从a、b两点同时出发，经过几秒钟，△pbq的面积等于8厘米2 ？
25.（8分）．如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；
1）求证：；
2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
26．（8分）某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
27．（ 9分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
1）求证：是等边三角形；
2）当时，试判断的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，是等腰三角形？
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