磷矿中学九年级数学月考试题 （考试时间120分钟）
制卷人王凤鸣。
一、选择题（310=30分）
1．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第___象限（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四。
2.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
a．＝4 b.＝3 c.＝－5 d.＝－1。
3. 将抛物线绕原点o旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（ ）
a. b. c. d.
4.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
abcd．5. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
6.已知二次函数的与的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
a．抛物线开口向上 b．抛物线与轴交于负半轴。
c．当＝4时，＞0d．方程的正根在3与4之间。
7．抛物线y＝x2－mx＋m－2与x轴交点的情况是( )
a．无交点 b．一个交点。
c．两个交点 d．无法确定。
8．已知二次函数的图象过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）．若点m（-2，y1），n（-1，y2），k（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是
a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
9．函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为( )
a．4和－3 b．5和－3 c．5和－4 d．－1和4
10. 二次函数的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图像的解析式为，则与分别等于（ ）
a b c d、－8、－14
二、填空题(310=30分)
11. 抛物线的图象经过原点，则。
12. 请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴交点坐标为（0, 3）的抛物线的解析式。
13.二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。则当时，的值是。
14．从分别标有的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是___
15．飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s=60t－1.5t2．飞机着陆后滑行___秒才能停下来．
16．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是。
17．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是。
18.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于a,b两点，在x轴上方的抛物线上有一点c,且△abc的面积等于10,则点c的坐标为。
19． 如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为。
20. 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：
其中，正确结论的序号是。
三。解答题：
21、（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为（－1，0），点c（0，5），点d（1，8）在抛物线上，m为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△mcb的面积．
22．（本小题满分10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ab为6米，最高点离地面的距离oc为5米．以最高点o为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：
建立平面直角坐标系，求：
1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面ab的距离）能否通过此隧道？
23．（本小题满分10分）二次函数的图象如图11所示，根据图象解答下列问题：
1）写出方程的两个根．
2）写出不等式的解集．
3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。
24．（本小题满分10分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去**．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为的四张牌给小敏，将数字为的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
2)哥哥设计的游戏规则公平吗？ 若公平，请说明理由；
若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
25.（10分）某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间每天的定价增加元（x为10的正整数倍）．
1）求房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式及自变量的取值范围；
2）求该宾馆每天的房间收费p（元）关于（元）的函数关系式．
3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大利润是多少？
26. （12分）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，且与轴交于点。
1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；
2）在轴上方的抛物线上有一点，且以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标；
3）在此抛物线上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
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