九年级数学月考试题

8、二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）

a．3 b．5 c．－3和5 d．3和－5

9、已知为锐角，则如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠amc＝30°，在教室地面的影长米，若窗户的下檐到教室地面的距离bc＝1米，则窗户的上檐到教室地面的距离ac为（）

a、米 b、3米

c、3.2米d、米。

10．在rt△abc中，∠c=90°，下列式子不一定成立的是（）

a．sina=sinb b．cosa=sinb c．sina=cosb d．∠a+∠b=90°

11.当锐角时，则的值是（）

a．大于 b．小于 c．大于 d．小于。

12、当a>0, b<0,c>0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）

二、填空题（每题3分，共30分）

13、函数的开口___对称轴是___顶点坐标为。

14、若，则锐角a度。

15、若sin28°=cosα，则。

16、抛物线过第。

二、三、四象限，则 0， 0， 0．

17、在rt△abc中，∠c=90°，sina=,bc=15,则ac

18、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为。

19、在△abc与△中，有下列条件：①

②③∠a＝ ∠c＝∠.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△abc∽△的共有组。

20、若二次函数的图象经过原点，则m

21、两相似三角形的相似比为，面积和为80，则较大的三角形面积为。

22、如图，f是平行四边形abcd对角线bd上的点，bf∶fd=1∶3，则be∶ec

三、解答题：（共84分）

23、计算：

1）、（8分）

2sin450-3tan300+4cos600

2）、（8分）如图，求下列各直角三角形中字母的值．

24.（12分）求下列函数的解析式：

1）已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经过（0，1）。

2）已知抛物线过点a（－2，0），b（6，0），（1，-2）。

25.（10分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？

26．（10分）如图，点d、e分别在ac、bc上，如果测得cd＝20m，ce＝40m，ad=100m，be=20m，de=45m,求a、b两地间的距离。

27.（12分）.(2023年温州市)一次函数的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数的图象经过点．

1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；

2）求二次函数的解析式及它的最小值．

28、（12分）如图五，在△abc中，矩形defg的一边de在bc上，点g、f分别在ab、ac上，ah是bc边上的高，ah与gf相交于k，已知s△agf︰s△abc＝9︰64，ef＝10，求ah的长．

29、（12分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元**，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．