2013—2023年度上学期九年级数学。
第一次月考试卷。
1、选择题：（每题3分，共36分，请把答案写在答题卷上）
1．－3的倒数是。
a．3b．-3cd．
2．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（shenzhen bay bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）
ab． cd．
3. 如果函数为反比例函数，则的值是
abcd.
4. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是。
a. b. c. d.
5. 点（－2，3）在函数图象上，则下列点中，不在该函数图象上的是
a. (6, 1) b. (4) c. (3, 2) d. (1, －6)
6. 已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△abc的底边和腰长，则△abc的周长为。
a.9b.12 c.15 d. 12或15
7．如图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直轴于b点，若s△aob＝3，则的值为
a、-6 b、-3 cd、不能确定
8. 关于的方程的两根同为负数，则。
a. b. c. d.
9. 已知反比例函数的图像上有两点a(，)b(，)且，则的值是。
a. 正数 b. 负数 c. 非正数 d. 不能确定。
10. 使用墙的一边，再用13m长得铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长。设墙的对边边长为xm，可得方程
a. b. c. d.
11. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程为。
a. b. c. d.
12．在同一坐标系中，函数和的图像大致是
二、填空题：（每题3分，共12分，请把答案写在答题卷上）
13. 已知反比例函数，其图象在第。
一、三象限内，则k的值可为 ▲ 写出满足条件的一个k的值即可）
14. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 ▲
15. 对于非零的两个实数、，规定，若，则=__
16. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如图。
所示， 点p1，p2，p3，…，p2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点p1， p2，p3，…，p2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= ▲
三、解答题：
17. （1）计算：
2）解方程3）解方程：
4）解方程5）解方程：
6） 已知x是一元二次方程的实数根，求代数式的值。
18. 为了解2023年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1）本次调查的样本容量为。
2）在表中：mn
3）补全频数分布直方图；
4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；
5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该项目的优秀率大约是 。
19. 如图，在梯形纸片abcd中，ad∥bc，ad > cd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c′处，折痕de交bc于点e，连结c’e
1）求证：四边形cdc’e是菱形；
2）若bc = cd + ad，试判断四边形abed的形状，并加以证明。
20. 小鹏等同学在“花鸟市场”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元除夕将至，他们决定适当降价**。观察发现：
如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天至多能销售150盆。若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？
21.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
1）试确定这两个函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
（3）求出△aob的面积。
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