2024年10月九年级上数学月考试题卷。
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1.已知点m (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ▲
a.(3，-2b.(-2，-3 ) c.(2，3d.(3，2)
2.下列函数关系中，y是的二次函数的是( ▲
ab. c. d.
3．将抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ▲
a) y=3(x+2)2+4 (b) y=3(x-2)2+4 (c) y=3(x-2)2-4 (d)y=3(x+2)2-4
4.把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为（ ▲
a，y=（x-1）2 b，y=（x-1）2-2 c，y=（x+1）2+1 d，y=（x+1）2-2
5.已知抛物线的解析式是y=-3(x+1)2-2，则下列说法正确的是。
a. 抛物线的对称轴是直线 b. 抛物线的顶点坐标是(1，-2)
c. 该二次函数有最小值-2d. 当x≤-1时，y随x的增大而增大。
6.已知反比例函数的图象如右图，则函数的图象是下图中的（ ▲
7．根据下列**中二次函数y＝ax2＋b x＋c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2＋b x＋c=0（a≠0）的一个解的范围是（ ▲
．6＜x＜6.17 ｂ．6.17＜x＜6.18 ｃ．6.18＜x＜6.19 ｄ．6.19＜x＜6.20
8．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（ ▲
a． b． c． d．
9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ▲
a．3.5mb．4mc．4.5md．4.6m
10．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图3，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；
b<1．其中正确的结论是（ ▲
a）①②b）②③c）②④d）③④
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11.已知反比例函数的图象经过点，则a= ▲
12．写出一个图象经过原点开口向下的抛物线解析式： ▲
13.如果反比例函数y=的图象位于第。
二、四象限，那么m的范围为 ▲
14. 对于反比例函数，当x≥4时，y的取值范围为 ▲
15. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图15所示，根据图象说明当y＜0时，x的取值范围。
是 ▲ 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的边bc在x轴上，点e是对角线ac和bd的交点，函数的图象经过a，e两点，则△oae的面积为 ▲
三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分，共80分）
17．如图，已知直线经过点p（，）点p关于轴的对称点p′在反比例函数（）的图象上．
1）求的值；
2）直接写出点p′的坐标；
3）求反比例函数的解析式．
18．已知抛物线经过（-1，0），（2，-3）三点．
求抛物线的表达式；⑵当-2≤x≤2时，求函数的最大值和最小值。
19.在某一电路中，保持电压不变，电流i（安培）与电阻r（欧姆）成反比例．当电阻r=5欧姆时，电流 i=2安培．
（l）求i与r之间的函数关系式；
(2)当电流i= 0.5 安培时，求电阻r的值；
(3)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
20．已知抛物线y＝－x2＋2x＋3．（1）求该抛物线的对称轴，顶点坐标以及图像与坐标轴的交点坐标（2）画出抛物线的草图。
21． 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。花圃的宽ab为x米，面积为s平方米 。
1)求s与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2)当x为多少时，围成的花圃面积最大？最大面积是多少。
22．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△boc的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
23.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：
如果每件的售价每涨2元，那么每星期少卖10件。设每件涨价x元，每星期的利润为y元。
1）求y与x的函数关系式；
2）当每星期的利润为1680元时，应涨价多少元？
3）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？
24．已知二次函数图象交x轴于点a，b（a在b的左侧），交y
轴于点c，点d是该函数图像上一点，且点d的横坐标为3，连接bd．点e是线段ab上一动点（不与点a重合），过e作ef⊥ab交射线ad于点f，以ef为一边在ef的右侧作正方形efgh．设e点的坐标为（t，0）．
1）求射线ad和线段bd所在直线的解析式；
2）**段ab上是否存在点e，使△ocg为等腰三角形？
若存在，求e点坐标；若不存在，请说明理由；
3）设正方形efgh与△abd重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式．
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