2011~2012学年度上学期。
九年级第二次数学月考试题。
一．选择题（每题3分，共30分）
1．4的算术平方根是（ ）
a. 2b. －2c. ±2d. 16
2.若函数y=，自变量x的取值范围是。
a、x≥2 b、x≠3 c、x≥2或x≠3 d、x≥2且x≠3
3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
4．下列运算正确的是（ ）
a. =5 b.4-=1 c.÷=9 d.·=6
5.矩形abcd中，ab＝8，，点p在边ab上，且bp＝3ap，如果圆p是以点p为圆心，pd为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
a) 点b、c均在圆p外b) 点b在圆p外、点c在圆p内；
c) 点b在圆p内、点c在圆p外； (d) 点b、c均在圆p内。
6.如图，⊙o是△abc的外接圆，∠bac=60°,若⊙o的。
半径oc为2，则弦bc的长为。
a．1bc．2d．2
7. 如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线。
上一点，若∠bad ＝105°，则∠dce的大小是。
a． 115° b． 105° c． 100° d． 95°
8.已知⊙o1与⊙o2的半径分别为6㎝，11㎝，当两圆相切时，圆心距d的值为（ ）
a．0b．5㎝ c．17d．17㎝或5㎝
9如图，为圆o的直径，直线ed为圆o的切线，a、c两点。
在圆上，平分∠bad且交于f点。若∠ade＝，则∠afb的度数为（ ）
a．97 b．104 c．116 d．142
10. 如图，⊙o过点b、c，圆心o在等腰rt△abc的内部，bac=90°，oa=1，bc=6。则⊙o的半径为（ ）
a．6 b．13 cd．
二．填空题（24分）
11. 计算。
12.在实数范围内分解因式。
13、已知+=，则。
14． 若(a+b)－3(a+b)－10=0，则a+b的值是
15.若圆锥的侧面展开图是一个弧长为16π的扇形，则这个圆锥的底面半径是
16．如图，ab、ac都是圆o的弦，om⊥ab，on⊥ac，垂足分别为m、n，如果mn＝3，那么bc
17. 如图，以原点o为圆心的圆交x轴于点a、b两点，交y
轴的正半轴于点c，d为第一象限内⊙o上的一点，若∠dab = 20°，则∠ocd= ．
18.如图在rt△abc中，∠acb=90°,ac=bc=1,将rt△abc
绕点a逆时针旋转30°后得到rt△ade,点b经过的路径为。
bd,则图中阴影部分的面积是。
三．解答题。
20.解方程。
1）x2－4x＋1=042）
21、（本题10分）西瓜经营户以2元/千克的**购进一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克，为了**，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克。
1）求y与x的函数关系式。
2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？
如图，要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在墙平行的一边开一道1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽。
22、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。
1）将△abc向右平移3个单位长度，画出平移后的△a1b1c1。
2）将△abc绕点o旋转1800，画出旋转后的△a2b2c2。
3）画出一条直线将△ac1 a2的面积分成相等的两部分。
23、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
1）求k的取值范围；
2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k 的值。
24、如图①已知在⊙o中，点c为劣弧ab上的中点，连接ac并延长至d，使cd=ca，连接db并延长db交⊙o于点e，连接ae。
1）求证：ae是⊙o的直径；
2）如图②，接ec，⊙o半径为5，ac的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）
25、如图，已知直线pa交⊙o于a、b两点，ae是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，且ac平分∠pae，过点c作cd⊥pa，垂足为d。
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）若dc+da=6，⊙o的直径为10，求ab的长度；
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