2012—2013学年度第一学期第三次月考测试。
九年级数学。
一、选择题：（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内。10小题，每小题3分，共30分）
1、一元二次方程的根是。
a．x=0 b. x=1 c. x=0 或x=1 d. x=0 或x=－1
2、使式子有意义的的取值范围是。
a、≤1； b、≤1且； c、； d、1且．
3、若一个正多边形的中心角是24°，那么它的边数是。
a、 13 b、14 c、 15 d、16
4、如图，a、b、c、是⊙o上三点，若∠aoc=40°，则∠abc 的度数是。
a、10° b、20°
c、40° d、80°
5、已知两圆的半径分别是1和5，圆心距为3，则两圆位置关系为。
a. 相交 b. 外切 c. 内切 d. 内含
6、若一个三角形的三边长均为方程x2-6x+8=0 的根，则此三角形的周长为
a、10 b、8 c、10或12 d、6或10或12
7、点（3，-5）关于原点的对称点的坐标为。
a、（3，5） b、（-5，3） c、（-3，5） d、（-3，-5）
8、如图，现有一圆心角是90°，半径是8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不记），则该圆锥底面圆的半径为。
a、4cm b、3cm c、2cm d、1cm
9．将一元二次方程配方后所得的方程是。
a． b． c． d．
10 .央行宣布从2024年10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率，其中一年期。
存款基准利率由现在的3.87%下调至3.60%。
11月26日，央行又宣布，从11月27日，一年期存款基准利率由现在的3.60%下调至2.52%，短短一个月连续两次降息，设平均每。
次存款基准利率下调的百分率为x，根据以上信息可列方程。
a. 3.87%-2.52%=2xb. 3.87(1-x)2=2.52
c. 3.87%(1-x%)2=1.52d. 2.52%(1+ x)2=3.87%
二、填空题（把答案填在题中的横线上。8小题，每小题4分，共32分）
11、三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为221 500 000 00 m3,这个数用科学记数法表示为。
结果保留3个有效数字）。
12．如图，正方形abcd内接于⊙o，点e在上，则∠bec＝__
13、若代数式的值为0，则x
14、已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2 的值为。
15、一元二次方程的两根之和为 ，则两根之积为 ．
16、若+（n+1）2=0,则m+n的值为。
17、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为。
18、观察下列等式：
则第n个等式可以表示为。
三、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤。5小题，共28分）
19、（4分）（1）计算：()2008－(－0＋ （2）
20、(4分)已知：，，求下列各式的值。(先因式分解，再计算)
1）；（2分） （2）．（2分）
21．(6分)已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．
1)求k的取值范围；
2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．
22、（6分）如图，⊙o的直径ab垂直于弦cd于m,且m是半径ob的中点，cd=8cm,求直径ab的长。
23(8分)一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆，求。
1）圆锥的母线与底面半径之比；
2）圆锥的表面积。
四、解答题（解答时，必须写出必要的解答步骤。5小题，共50分）
24、（6分）将进货价为40元的商品按50元的****时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个。
25、（8分）如图，⊙o是rt的外接圆，，点p是圆外一点，pa切⊙o于点a，且pa = pb．
求证：pb是⊙o的切线；
26.（8分） 如图，ab是淇河西岸一段公路，长为3千米，c为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口c处架桥．经测量得a在c北偏西30°方向，b在c的东北方向，从c处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.
1）27、(8分)如图，已知△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速运动，其中点p运动的速度是1cm/ s，点q运动的速度是2cm/s，当点q到达点c时，p、q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
1）当t为何值时，△bpq为直角三解形；
2）设△bpq的面积为s(cm2)，求s与t的函数关系式；
附加题(10分)
28．已知：如图，点p是正方形abcd内的一点，连结pa，pb，pc．
1)如图甲，将△pab绕点b顺时针旋转90°到△p′cb的位置．
设ab的长为a，pb的长为b(b②若pa＝2，pb＝4，∠apb＝135°，求pc的长．
2)如图乙，若pa2＋pc2＝2pb2，请说明点p必在对角线ac上．
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