九年级上学期数学月考试题。
班级姓名得分 2018.9.25.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）
1.一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（ ）
a．（x﹣3）2=3 b．（x﹣3）2=15 c．（x+3）2=15 d．（x+3）2=3
2.小华在解一元二次方程x2﹣x=0时，只得出一个解x=1，则被漏掉的一个解是（ ）
3.【2018广东省东莞市二模】下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
a．y= b．y=﹣ c．y=3x+2 d．y=x2﹣3
4.（2018安顺）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
a．12 b．9 c．13 d．12或9
5.抛物线y=-x2+2kx+2与轴交点的个数为（ ）
a、0 b、1 c、2d、以上都不对。
6.某班同学毕业时都将自己的**向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张**，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
a．x（x+1）=1035 b．x（x﹣1）=1035 c． x（x+1）=1035 d． x（x﹣1）=1035
7.二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断正确的是。
a．抛物线开口向上b．抛物线与轴交于负半轴。
c．当＝4时，＞0d．方程的正根在3与4之间。
8、（3分）某市2024年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2024年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
a．300（1+x）=363b．300（1+x）2=363
c．300（1+2x）=363 d．363（1﹣x）2=300
9.若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（ ）
a．﹣3 b．3 c．3或-3 d．9
10.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＜5 b．k＜5且k≠1 c．k≤5且k≠1 d．k＞5
二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分20分)
11.关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m
12.已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则的取值范围是。
13.若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h= ．
14.（2018遂宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）
a．三、解答题（共90分）
15. 解方程（10分）:（1）（2018绍兴）x2﹣2x﹣1=0．
2）（2018齐齐哈尔）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
16.（2018乌鲁木齐，10分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？
17.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m2﹣4m=0有一个根是﹣1，求m的值．
18.（10分）若抛物线的顶点坐标是a（1，16），并且抛物线与轴一个交点坐标为（5 ,0）.
1)求该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。
19．（10分）今年，我国**为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
1）求降低的百分率；
2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
20.（8分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点a（－1,0），与y轴交于点c（0，－5），且经过点d（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点b的坐标。
21．（10分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点a(1，b)．
1)求a，b的值；
2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点b，c的坐标(b点在c点右侧)；
3)求△obc的面积．
22. （10分）西瓜经营户以2元/千克的**购进一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克．为了**，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
23.（14分）如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点a(1，0)和。
点 b (－3，0)，与y轴交于点c．
1) 求抛物线的解析式；
2) 设抛物线的对称轴与轴交于点m ，问在对称轴上是否存在点p，使△cmp为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3) 如图②，若点e为第二象限抛物线上一动点，连接be、ce，求四边形boce面积的最大。
值，并求此时e点的坐标．
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