2014-2015学年度第一学期九年级阶段性检测。
数学。考试时间：60分钟试卷总分：100分。
一、选择题(每题3分，共27分)
1.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）
a．900b．600c．450d．300
2.如图2，△abc与△a＇b＇c＇关于点o成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
a.点a与点a＇是对称点 b. bo=b＇o d.∠acb= ∠c＇a＇b＇
图1图23．抛物线的对称轴是直线（ ）
a． bc． d．
4．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下，顶点坐标 b．开口向上，顶点坐标。
c．开口向下，顶点坐标 d．开口向上，顶点坐标。
5．二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
6．将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )
a． b． c. d．
7.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是。
a． bcd．
8．抛物线y=ax2+bx+c,如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（ ）
a.①②b.②④c.②③d.③④
二、填空题(每题3分，共27分)
9．如图3，△abc以点a为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△ab＇c＇，则△abb＇是三角形。
10．如图4，把三角形△abc绕着点c顺时针旋转350，得到△a＇b＇c，a＇b＇交ac于点d，若∠a＇dc=900，则∠a的度数是。
图3图411．已知函数，当时，它是二次函数。
12．二次函数的图象与轴交点的坐标是。
13．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。
14．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为。
15．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝__
16．抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点a、b、c，则三角形abc的面积为 ．
三、解答题(共52分)
17. （6分）已知抛物线y=4x-11x-3.
1) 求它的对称轴和顶点坐标；
2) 求它与x轴、y轴的交点坐标。
18． （8分）△abc是等边三角形，d是bc上一点，△abd经旋转后到达△ace的位置。
1）旋转中心是哪一点 ？（2）旋转了多少度？
3）若m是ab的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了什么位置？
19. （8分）如图，直角△abc的两条直角边oa、ob的长分别是1和3，将△aob绕o点按逆时针方向旋转90°，至△cod的位置，求过d、b、a三点的二次函数解析式。
20．（8分）四边形abcd是正方形，△adf旋转一定角度后得到△abe，如图所示，如果af=4，ab=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求de的长度（3）be与df的位置关系如何？
21. （10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数；
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
22. （12分） 如图，抛物线y=-x-2x+3与x轴交于点a和点b，与y轴交于点c.
1） 求直线ac的解析式；
2）设点m是第二象限内抛物线上的一点，且s△abc=6，求点m的坐标。
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