2023年广饶经济开发区九年级。
数学检测题。
时间120分钟范围：26章、27章)
第ⅰ卷。一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在答题卡上相应题号的**内。
1、已知a、b两地的实际距离是5km，画在图上的距离为2cm，则该地图的比例尺为
a、1:250000 b、1:2500 c、2:5 d、 250000:1
2、 已知，则的值为。
abcd、2
3、下列命题中，是真命题的是。
a、两个等腰三角形相似 b、有一个角都是120的两个等腰三角形相似。
c、两个直角三角形相似 d、有一个角都是30的两个等腰三角形相似。
4、把抛物线y=2x向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为。
a、y=2(x+1) -3 b、y=2(x+1) +3 c、y=2(x-1) -3 d、y=2(x-1) +3
5、如图1，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，de︰ce＝2︰3，连结ae、bd，且ae、bd交于点f，则等于 a、4︰25b、4︰9 c、 2︰3 d、 2︰5
图1图26、如图2，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是。
a、 b、 c、 d、和。
7、已知点（-1，），2，），3，）都在函数y=－x的图象上，a、＜＜bc、＜＜d、＜＜
8、若（2，0）、（4，0）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是直线
a、 b、 c、 d、
9、如图3,ab是斜靠在墙上的长梯， d是梯上一点，梯脚b与墙脚的距离为1.6m（即bc的长）,点d与墙的距离为1.4m（即de的长）,bd长为0.55m,则梯子的长为。
a、4.50mb、4.40mc、 4.00m d、 3.85m
图3图410、如图4，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形。
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
第ⅱ卷。一、选择题。
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11、将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为 .
12、两个相似三角形的一组对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长之和为___
13、已知抛物线，当x 时，随的增大而增大。
14、在直角△abc中，ad是斜边bc上的高，bd=4，cd=9，则ad= ．
15、如图5，与的边分别相交于两点，且．若，则．
图5图6图7
16、如图6，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．
17、厨房角柜的台面是三角形(如图7所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图7中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是。
18、函数的图象与轴只有一个交点，则常数。
三、解答题（共66分）
19、（10分）如图8，△abc的三个顶点坐标分别为a(0,1),b(1,2),c(3,1),请在第三象限内画出以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，并写出变换后得到的△abc的各个顶点的坐标。
图820、（10分）已知：如图9，在△abc中，ab=ac，d在bc上，且de∥ac交ab 于e，点f在ac上，且df=dc.
求证：△ebd∽△dfc.
图921、（10分）如图10，在△abc中，de∥bc，ef∥ab，△ade和△efc的面积分别为4和9，求△abc的面积。
图10 22、（12分）如图11，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，对角线bd⊥dc.
1)δabd与δdcb相似吗？请回答并说明理由；
2)如果ad=4，bc=9，求bd的长。
图1123、（12分）如图12，已知△abc是边长为4的正三角形，ab在x轴上，点c在第一象限，ac与y轴交于点d，点a的坐标为（—1，0)，
(1)写出b，c，d三点的坐标；
(2)若抛物线经过b，c，d三点，求此抛物线的解析式。
图1224、（12分）如图13，正方形abcd的边长为4cm,点p
是bc边上不与点b、c重合的任意一点，连接ap，过p点。
做pq⊥ap 交dc于q点，设bp 的长为xcm ，cq的长为ycm，
1）求y与x 之间的函数关系式并写出x 的取值范围；
（2）求点p在bc边上运动的过程中y 的最大值。图13
九年级数学段考试题
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