新村一初中九年级期中考试试卷数学。
时间：100分钟分数：120分）
一、选择题（24分）
1关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
a． b． c．且 d．且。
2．若点a（3，﹣4）、b（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为a． 6 b． ﹣6 c． 12 d．﹣12
3．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）
4.如图，菱形abcd的对角线ac、bc相交于点o，e、f分别是ab、bc边上。
的中点，连接ef，若ef=，bd=4，则菱形abcd的周长为（ ）
a．4b．4 c．4d．28
5、如图，在中，，ad=3，db=2，ｄｅ6,bc 长（ ）
a、6b、4c、9d、10
6、 如图，在△abc中，ad平分∠bac，按如下步骤作图：第一步，分别。
以点a、d为圆心，以大于 ad的长为半径在ad两侧作弧，交于两点m、
n；第二步，连接mn分别交ab、ac于点e、f；第三步，连接de、df．
若bd=6，af=4，cd=3，则be的长是（ ）
a、2b、4c、6d、8
7、如图，矩形abcd中，ab＝8，bc＝4．点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上．若四边形egfh是菱形，则ae的长是（ ）
a．2b．5c．3 d．6
8、如图所示，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴、
y轴的正半轴上， 点ｄ在oa上，且ｄ点的坐标为（2，0），p是ob上。
的一个动点，试求pd+pa和的最小值是（ ）
a． b． c．4 d．6
二、填空题（21分）
9、一元二次方程x2﹣2x=0的解是
10、某楼盘2023年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2023年房价为7600元。设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为。
11、有四张相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是
12、如图，d、e分别是△abc的边ab、bc上的点，de∥ac，若s△bde：s△cde=1：3，则s△doe：s△aoc的值为。
13、如图，在平面直角坐标系中，过点m（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=
的图象交于a，b两点，则四边形maob的面积为 ．
14、如图， 矩形中，ab=8，bc=6，p为ad上一点， 将△abp 沿bp翻折至△ebp， pe与cd相交于点o，且oe=od，则ap的长为。
15、在矩形abcd中，ad=5，ab=4，点e，f在直线ad上，且四边形bcfe为菱形．若线段ef的中点为点m，则线段am的长为 ．
三、解答题
16、解方程：（每题3分共9分）
1）2+3=6x (2) 5(x-x)=3 (x+x) (3) 3 x-9x+2=0(用配方法)
17、（8分）丹尼斯商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
18（8分）.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ob，ac相交于点d，且be∥ac,ae∥ob.
1)求证：四边形aebd是菱形；
2)如果oa=3,oc=2,求出经过点e的反比例函数解析式。
19、（8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；
2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p（x，y）所有可能的结果；
3）若规定：点p（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点p（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．
20、（10分）如图，已知a（-4，n)，b（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和。
反比例函数的图象的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线ab与x轴的交点c的坐标及△aob的面积；(3)求方程。
的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解（请直接写出答案。
21、(9分)如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，ef⊥am，垂足为f，交ad的延长线于点e，交dc于点n
1）求证：△abm∽△efa；（2）若ab=12，bm=5，求de的长。
22、（11分）如图1，四边形abcd是正方形，m是bc边上的一点，e是cd边的中点，ae平分∠dam．
**展示】（1）证明：am=ad+mc；（2）am=de+bm是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
拓展延伸】 （3）若四边形abcd是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，**展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
23（12分）如图1所示，在正方形abcd和正方形cgef中，点b、c、g在同一条直线上，m是线段ae的中点，dm的延长线交ef于点n，连接fm，易证：dm=fm，dm⊥fm（无需写证明过程）（1）如图2，当点b、c、f在同一条直线上，dm的延长线交eg于点n，其余条件不变，试**线段dm与fm有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
2）如图3，当点e、b、c在同一条直线上，dm的延长线交ce的延长线于点n，其余条件不变，**线段dm与fm有怎样的关系？请直接写出猜想．
九年级数学段考试题
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九年级数学段考试题 1
新村一初中九年级期中考试试卷数学。时间 100分钟分数 120分 一 选择题 24分 1关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 a b c 且 d 且。2 若点a 3，4 b 2，m 在同一个反比例函数的图象上，则m的值为a 6 b 6 c 12 d 12 3 在同一直角坐标系中，一次函数y...