九年级数学中考模拟试卷。
一．选择题（共10小题）
1．（2015宁波）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
2．（2015宁波）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）
3．（2015金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为o，b，以点o为原点，水平直线ob为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩ac的交点c恰好在水面，有ac⊥x轴，若oa=10米，则桥面离水面的高度ac为（ ）
4．（2015宁波）在端午节到来之前，学校食堂推荐了a，b，c三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
5．（2015宁波）二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）
6．（2015宁波）如图，⊙o为△abc的外接圆，∠a=72°，则∠bco的度数为（ ）
7．（2015宁波）如图，将△abc沿着过ab中点d的直线折叠，使点a落在bc边上的a2处，称为第1次操作，折痕de到bc的距离记为h1；还原纸片后，再将△ade沿着过ad中点d1的直线折叠，使点a落在de边上的a2处，称为第2次操作，折痕d1e1到bc的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕d2014e2014到bc的距离记为h2015，到bc的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（ ）
8．（2015金华）以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
9．（2015宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
10．（2015金华）如图，正方形abcd和正△aef都内接于⊙o，ef与bc、cd分别相交于点g、h，则的值是（ ）
二．填空题（共6小题）
11．（2015金华）如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点a作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点b、e、c、f．若bc=2，则ef的长是 ．
12．（2015宁波）如图，已知点a，c在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点b，d在反比例函数y=（b＜0）的图象上，ab∥cd∥x轴，ab，cd在x轴的两侧，ab=3，cd=2，ab与cd的距离为5，则a﹣b的值是 ．
13．（2015宁波）如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=12，过a，d两点的⊙o与bc边相切于点e，则⊙o的半径为 ．
14．（2015宁波）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆ab的高度．站在教学楼的c处测得旗杆底端b的俯角为45°，测得旗杆顶端a的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆ab的高度是 m（结果保留根号）
15．（2015金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形obcd的边ob在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点a，且与边bc交于点f．若点d的坐标为（6，8），则点f的坐标是 ．
16．（2015金华）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点a、b、c在同一直线上，且∠acd=90°，图2是小床支撑脚cd折叠的示意图，在折叠过程中，△acd变形为四边形abc′d′，最后折叠形成一条线段bd″．
1）小床这样设计应用的数学原理是 ．
2）若ab：bc=1：4，则tan∠cad的值是 ．
三．解答题（共14小题）
17．（2015宁波）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
18．（2015杭州）如图，在△abc中，已知ab=ac，ad平分∠bac，点m，n分别在ab，ac边上，am=2mb，an=2nc．求证：dm=dn．
19．（2015宁波）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
1）布袋里红球有多少个？
2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
20．（2015宁波）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
1）求本次被调查的学生人数；
2）补全条形统计图；
3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
21．（2015杭州）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
22．（2015杭州）设函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）．
1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
2）根据图象，写出你发现的一条结论；
3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值．
23．（2015杭州）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从m地出发沿一条公路匀速前往n地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．
方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇；…．
请你帮助方成同学解决以下问题：
1）分别求出线段bc，cd所在直线的函数表达式；
2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
3）分别求出甲，乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
4）丙骑摩托车与乙同时出发，从n地沿同一公路匀速前往m地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
24．（2015宁波）宁波火车站北广场将于2023年底投入使用，计划在广场内种植a，b两种花木共6600棵，若a花木数量是b花木数量的2倍少600棵。
1）a，b两种花木的数量分别是多少棵？
2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植a花木60棵或b花木40棵，应分别安排多少人种植a花木和b花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．（2015宁波）已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．
1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
2）若该抛物线的对称轴为直线x=．
求该抛物线的函数解析式；
把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
26．（2015台州）如图，四边形abcd内接于⊙o，点e在对角线ac上，ec=bc=dc．
1）若∠cbd=39°，求∠bad的度数；
2）求证：∠1=∠2．
27．（2015台州）如图，在多边形abcde中，∠a=∠aed=∠d=90°，ab=5，ae=2，ed=3，过点e作ef∥cb交ab于点f，fb=1，过ae上的点p作pq∥ab交线段ef于点o，交折线bcd于点q，设ap=x，pooq=y．
1）①延长bc交ed于点m，则md= ，dc= ；
求y关于x的函数解析式；
2）当a≤x≤（a＞0）时，9a≤y≤6b，求a，b的值；
3）当1≤y≤3时，请直接写出x的取值范围．
28．（2015宁波）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为s=ma+nb﹣1，其中m，n为常数．
1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；
2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．
29．（2015台州）定义：如图1，点m，n把线段ab分割成am，mn和bn，若以am，mn，bn为边的三角形是一个直角三角形，则称点m，n是线段ab的勾股分割点．
1）已知点m，n是线段ab的勾股分割点，若am=2，mn=3，求bn的长；
2）如图2，在△abc中，fg是中位线，点d，e是线段bc的勾股分割点，且ec＞de≥bd，连接ad，ae分别交fg于点m，n，求证：点m，n是线段fg的勾股分割点；
3）已知点c是线段ab上的一定点，其位置如图3所示，请在bc上画一点d，使点c，d是线段ab的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；
4）如图4，已知点m，n是线段ab的勾股分割点，mn＞am≥bn，△amc，△mnd和△nbe均为等边三角形，ae分别交cm，dm，dn于点f，g，h，若h是dn的中点，试**s△amf，s△ben和s四边形mnhc的数量关系，并说明理由．
九年级数学中考试题
2011 2012学年度第一学期 亲爱的同学们 1 相信自己一定行的。静心 尽力做好答卷吧！2 本卷满分100分，考试时间100分钟。班级 姓名 座号 得分 一 选择题 请把答案填在下表。每题3分，共27分 1 下列方程中，关于x的方程是一元二次方程的是。a 3 x 1 2 2 x 1b c ax2...
九年级数学旋转中考试题
旋转的应用。1 四边形abcd中，ab bc，abc 60度，adc 120度，求证 bd ad cd 2 正方形abcd中，e为bc上的一点，f为cd上的一点，be df ef，求 eaf的度数 3 d为等腰rt abc斜边ab的中点，dm dn，dm，dn分别交bc，ca于点e，f 1 当 md...
泰安市九年级数学中考试题
九年级数学中考题汇编。一 选择题。1 3分 2017泰安 一元二次方程x2 6x 6 0配方后化为 a x 3 2 15 b x 3 2 3 c x 3 2 15 d x 3 2 3 2 3分 2017泰安 如图，abc内接于 o，若 a 则 obc等于 a 180 2 b 2 c 90 d 90 ...