上学期期中考试九年级数学科试卷。
建议：1、使用范围为：九年级上册1—5章。2、使用时间为11月上旬。）
一、填空题（每空3分，共36分。
1. 若关于x 的方程有一根是0，则m
2．如下图：(a)(b)(c)(d)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为。
3．如图1，反比例函数图象上一点a，过a作ab⊥轴于b，若s△aob=3，则反比例函数解析式为。
4．计算2cos60°+ tan245
5．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第。
一、三象限。
6．已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为。
7. 等腰三角形的底和腰的长是方程的两个根，则这个三角形的周长为。
8．已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长是。
9．高为1.5米的测竿在阳光下的影长为2.5米，同时阳光下影长为30米的旗杆的高是。
10.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为___
11．在函数中，自变量的取值范围是。
12.一种药品经两次降价，由50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是___
二。选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
13.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是。
14．一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑( )
a、0.9米 b、1.5米 c、0.8米 d、0.5米。
15．有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看**电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看**电视台晚间新闻的概率是（ ）
abcd、16．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志，从而估计该地区有黄羊（ ）
a、200只b、400只c、800只d、1000只。
17．已知的垂直平分线交、于点、，则∠dbc的度数为（ ）
a、 bcd、
18．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）
与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是。
19．在rt△abc中，∠c=90°，若tana=，则sina的值是 （
abc． d．
20．在同一坐标系中，函数和的图像大致是。
三、解答题（本大题共6个题，满分60分）
21、（本题7分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
22．（本小题9分）如图，小明为测量某铁塔ab的高度，他在离塔底。
b的10米c处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高cd=1.5米。
求铁塔ab的高。（精确到0.1米）（参考数据：sin43° =0.6820，
cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）
23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
24.（本小题满分9分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段ab表示）的影子是bc，小明（用线段de表示）的影子是ef，在m处有一颗大树，它的影子是mn。
试确定路灯的位置（用点p表示）。
在图中画出表示大树高的线段。
若小明的眼睛近似地看成是点d，试画图分析小明能否看见大树。
25．（10分）如图，在 abcd中，为上两点，且，．求证：（1）；
2）四边形是矩形．
26．（本小题15分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点a（-2，a），并且与x轴相交于点b。
1）求a的值；
2）求反比例函数的表达式；
3）求△aob的面积。
（4）根据图像写出使反比例函数。
的值大于一次函数的值的的取值范围。
上学期期中考试九年级数学参***。
一：填空题（本大题共9个小题，每小题3分，满分27分）
.4168x.96a
cm或21
7、等角对等边
二：选择题（每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
10、b 11、d 12、a 13、b
14、a 15、c 16、b 17、b
三、解答题（本大题共8个小题，满分61分）
18、 解：解不等式（1），得； 2分。
解不等式（2），得； 4分。
不等式组的解集为 6分。
19、 解：方程两边同乘以，可得， 2分。
解方程，得， 5分。
经检验，是原方程的解． 6分。
20、 解：
当时，原式。
21、解：bc∥ef
理由如下：ae=bd
ae+eb=bd+eb
即ab=de
ac∥df∠a=∠d
在 △ acb与△ def中。
ab=de
a=∠dac=df
△ acb≌△ def(sas)
∠feb=∠cba
bc∥ef22、证明∵bd⊥ac ce⊥ab
∠adb=∠aec=90°
在 △ adb与△ aec中。
∠adb=∠aec
a=∠aab=ac
△ adb≌△ aec(aas)
bd=ce23、答案不唯一。
24、证明：(1)因为ab=ac，所以∠b=∠c，在△bde和△cdf中。
所以△bde≌△cdf
2)因为g是ab的中点，且gh∥bd，所以gh是△abd的中位线，所以gh=db，根据直角三角形中30°对的直角边等于斜边的一半可知，be=db，bd=ab，所以gh=ab．（也可用三角形相似来解决）
25、解：根据题意：ap＝t cm，bq＝t cm．
abc中，ab＝bc＝3cm，∠b＝60°，bp＝(3－t ) cm．
pbq中，bp＝3－t，bq＝t，若△pbq是直角三角形，则∠bqp＝90°或∠bpq＝90°．
当∠bqp＝90°时，bq＝bp．
即t＝(3－t )，t＝1 (秒)．
当∠bpq＝90°时，bp＝bq．3－t＝t，t＝2 (秒)．
答：当t＝1秒或t＝2秒时，△pbq是直角三角形．
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