九年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．一元二次方程（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是（ ）
a． 7 b． 5 c． 5或3 d． 7或5
2．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
a． x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 b． x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
c． 2x2﹣7x﹣4=0化为（x﹣）2= d． 3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=
3．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
a． 50（1+x）2=175 b． 50+50（1+x）+50（1+x）2=175
c． 50（1+x）+50（1+x）2=175 d． 50+50（1+x）2=175
4．在抛物线y=x2﹣4x﹣4上的一个点是（ ）
a． （4，4） b． （c． （3，﹣1） d． （2，﹣8）
5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列结论正确的是（ ）
a． h＞0，k＞0 b h＜0，k＞0 c．h＜0，k＜0 d．h＞0，k＜0
6．吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距p地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（
a． 9.2米 b． 9.1米 c． 9米 d． 5.1米。
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ）
a． m≥﹣2 b． m≥5 c． m≥0 d． m＞4
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
x ﹣1 0 1 2 3
y 5 1﹣1﹣1 1 则该二次函数图象的对称轴为（ ）
a． y轴 b． 直线x= c． 直线x=2 d． 直线x=
9．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（ ）
a． 2012 b． 2013 c． 2014 d． 2015
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．
其中正确的有（ ）
a． ①b． ②c． ②d． ②
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣3，4），（1，0）．其函数的解析式为 ．
12．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= ．
13．已知x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一个根，则m的值为 ．
14．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是为 ．
15．将抛物线y=3x2+2先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ．
16．若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于a，b两点，则ab的长为 ．
17．中国银杏节某纪念品原价168元，连续两次降价a%后，售价为128元， 列方程 ．
18．如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点a（﹣1，0），b（3，0），那么一元二次方程ax2+bx+3=0的根是 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
19．解方程：（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0 （2）x2﹣x﹣1=0．
20“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有361人受到感染，问每轮传染中平均一个人传染了几个人？
21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△abc三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由；
2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
3）如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
22、商店把进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60﹪，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？
四、解答题（每小题7分，共28分）
23．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
24．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为s平方米．
1）求出s与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．
五、解答题（每小题8分，共16分）
25．如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点a、b，并与x轴交于另一点c，其顶点为p．
1）求a，k的值；
2）抛物线的对称轴上有一点q，使△abq是以ab为底边的等腰三角形，求q点的坐标；
3）在抛物线及其对称轴上分别取点m、n，使以a，c，m，n为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．
26．如图，抛物线y=﹣x2+4x+n经过点a（1，0），与y轴交于点b．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2）若p是x轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，试求p点坐标．（直接写出答案）
六、解答题（每小题10分，共20分）
27．如图所示，已知等腰直角三角形abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为20cm，ac与mn在同一直线上，开始时点a与点n重合，让△abc以每秒2cm的速度向左运动，最终点a与点m重合．（1）求重叠部分面积（即图中阴影面积）y（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式．（2）经过几秒钟重叠部分面积等于8cm2？
28．如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于a，b两点，将△aob绕点o逆时针旋转90°得到△cod，过点a，b，d的抛物线p叫做l的关联抛物线，而l叫做p的关联直线．（1）若l：y=﹣2x+2，则p表示的函数解析式为 ；若p：
y=﹣x2﹣3x+4，则直线l表示的函数解析式为 ．
2）求p的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
3）如图②，若l：y=﹣2x+4，p的对称轴与cd相交于点e，点f在l上，点q在p的对称轴上．当以点c，e，q，f为顶点的四边形是以ce为一边的平行四边形时，求点q的坐标；
4）如图③，若l：y=mx﹣4m，g为ab中点，h为cd中点，连接gh，m为gh中点，连接om．若om=，直接写出l，p表示的函数解析式．
九年级数学期中考试题
蜀河初级中学2010 2011学年度期中测试。时间 120分钟总分 120分总分 一 选择题 每小题3分，共30分 1.如图，若将 abc的绕点o顺时针旋转。180 后得到 dec，则a点的对应点d的坐。标是。a 1,4 b 1,2 c 1,3 d 2,1 2.用配方法将二次三项式变形，结果是。a ...
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2009 2010学年上学期期中质量检测。一 选择题 本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1.方程的根是 a x 1b x 2 c x1 1，x2 0 d x1 1，x2 2 2.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30 夹角，这棵大树在折断前的高度为 a 10...
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一 选择题。1.如图，如果 abcd的对角线ac bd相交于点o，那么图中的全等三角形共有 a 1对 b 2对 c 3对 d 4对。2.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30 夹角，这棵大树在折断前的高度为 a 10米 b 15米 25米 30米。3.小明从正面观察...