一、选择题。
1. 如图，如果□abcd的对角线ac、bd相交于点o，那么图中的全等三角形共有（ ）
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
2. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
a、10米 b、15米 25米 30米。
3. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
4. 在同一时刻，身高1.6米的小强影长1.2米，旗杆影长15米，则旗杆高为（ ）
a、16m b、18m c、20m d、22m
5. 一元二次方程的解是( )
a、 b、 c、 d、，
6. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2023年比2023年翻两番。在本世纪的头二十年（2023年～2023年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
a、(1+x)2=2 b、(1+x)2=4 c、1+2x=2 d、(1+x)+2(1+x)=4
7. 到△abc的三个顶点距离相等的点是△abc的（ ）
a、三条中线的交点b、三条角平分线的交点c、三条高线的交点d、三条边的垂直平分线的交点。
8. 过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别相交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为（ ）
a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d. 正方形。
二、填空题（8×3=24分）
9、在△abc中，∠c=90，∠b=30，ad是△bac的平分线，已知ab=4，那么ad=__
10、请写出等腰梯形abcd(ab∥cd)特有而一般梯形不具有的三个特征。
11、已知方程的一个根是1,则m的值是___
12、菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是。
对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是___
13、已知：在rt△abc中，∠b=90°，d、e分别是边ab、ac的中点，de=4，ac=10，则ab
14、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。
15、如果那么的值为___
16、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .
三、解答与计算（4*6＝24分）
17、解方程（用三种方法）
18、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，求这个三角形的周长？
19、已知方程是关于的一元二次方程，求m的取值范围？
20、已知函数y=ax和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，求这两个函数图象的交点坐标。
四、证明与计算（2*6＝12分）
21、已知如图，d是△abc的bc边的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce。
求证：（1）△abc是等腰三角形；
2）当∠a=90时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的判断结论。
22、已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.
1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长。
五、计算与证明（2*8＝16分）
22、已知在等腰梯形abcd中，ad∥bc.
1) 若ad＝5, bc＝11,梯形的高是4,求梯形的周长。
2) 若ad＝a, bc＝b, 梯形的高是h,梯形的周长为c,请写出用含a,b,h表示c的代数式。
23、已知：如图，ab=ad， cb=cd，e，f分别是ab，ad的中点。
求证：ce=cf .
六、证明与解答（2×10＝20分）
25、将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折痕交ad于e，交bc于f，边ab折叠后与bc边交于点g如果m为cd边的中点，求证：de：dm：
em=3：4：5；
26、阅读材料：
如图（1）在四边形abcd中，对角线ac⊥bd，垂足为p.
求证：s四边形abcd=
证明：ac⊥bd→
解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为。
（2）已知：如图（2），等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd且相交于点p，ad=3cm,bc=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。
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