九年级数学中考题汇编。
一、选择题。
1．（3分）（2017泰安）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（ ）
a．（x﹣3）2=15 b．（x﹣3）2=3 c．（x+3）2=15 d．（x+3）2=3
2．（3分）（2017泰安）如图，△abc内接于⊙o，若∠a=α，则∠obc等于（ ）
a．180°﹣2α b．2α c．90°+αd．90°﹣α
3．（3分）（2017泰安）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，me⊥am，me交ad的延长线于点e．若ab=12，bm=5，则de的长为（ ）
a．18 b． c． d．
4．（3分）（2017泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5（2018中考样题）.如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直＝1，与轴。
的一个交点坐标为（－1,0），其部分图象如图所示。下列结论：①；方程＝0的两个根是，； 当时，的取值范围是；⑤当1 ＜ 2＜0时， 1＜y2.其中结论正确的个数是。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
6．（3分）（2017泰安）如图，圆内接四边形abcd的边ab过圆心o，过点c的切线与边ad所在直线垂直于点m，若∠abc=55°，则∠acd等于（ ）
a．20° b．35° c．40° d．55°
7.（2018中考样题）如图，ab是⊙o的切线，b为切点，ac经过点o，与⊙o分别相交于点 d，c.若∠acb=30°，ab=，则阴影部分的面积是（ ）
a. b. c. －d. －
8．如图，点a、b、c是圆o上的三点，且四边形abco是平行四边形，of⊥oc交圆o于点f，则∠baf等于（ ）
a．12.5° b．15° c．20° d．22.5°
9．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在m处观测到灯塔p在西偏南68°方向上，航行2小时后到达n处，观测灯塔p在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.
3746，sin44°=0.6947）（
a．22.48 b．41.68 c．43.16 d．55.63
10．（3分）（2017泰安）如图，在△abc中，∠c=90°，ab=10cm，bc=8cm，点p从点a沿ac向点c以1cm/s的速度运动，同时点q从点c沿cb向点b以2cm/s的速度运动（点q运动到点b停止），在运动过程中，四边形pabq的面积最小值为（ ）
a．19cm2 b．16cm2 c．15cm2 d．12cm2
11.如图，点p是abcd边上一动点，沿a→d→c→b的路径移动，设p点经过的路径长为x，△bap的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是。
a．b．c． d .
12．如图，正△abc的边长为4，点p为bc边上的任意一点（不与点b、c重合），且∠apd=60°，pd交ab于点d．设bp=x，bd=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
a． b． c． d．
13．如图，△abc内接于⊙o，ab是⊙o的直径，∠b=30°，ce平分∠acb交⊙o于e，交ab于点d，连接ae，则s△ade：s△cdb的值等于（ ）
a．1： b．1： c．1：2 d．2：3
14.如图，菱形abcd的边长为2，∠a=60°，以点b为圆心的圆与ad，dc相切，与ab，cb的延长线分别相交于点e、f，则图中阴影部分的面积为。
a． b．
c． d．
15.在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是。
abcd．二、填空题。
16．如图，在半径为13的⊙o中，弦ab=10，点c是优弧上一点（不与a，b重合），则cosc的值为 ．
第16题图。
17、如图，ab是⊙o的直径，且经过弦cd的中点h，过cd延长线上一点e作⊙o的切线，切点为f.若∠acf=65°，则∠e=
18.如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5米的竹竿ac斜靠在石坝旁，量出杆长1米处的d点离地面的高度de＝0.6米，又量得杆底与坝脚的距离ab＝3米，则石坝的坡度为 __
19（3分）（2017泰安）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为
20（3分）（2017泰安）工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为
21、如图，半径为3的⊙o与rt△aob的斜边ab切于点d，交ob于点c，连接cd交直线oa于点e，若∠b=30°，则线段ae的长为 ．
三、解答题。
22、（8分）（2017泰安）如图，在平面直角坐标系中，rt△aob的斜边oa在x轴的正半轴上，∠oba=90°，且tan∠aob=，ob=2，反比例函数y=的图象经过点b．
1）求反比例函数的表达式；
2）若△amb与△aob关于直线ab对称，一次函数y=mx+n的图象过点m、a，求一次函数的表达式．
23、(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交与第。
二、四象限内的a、b两点，与y轴交于c点。 过点a作ah⊥y轴，垂足为h，oh=3，tan∠aoh=，点b的坐标为（m，－2）.
1）求△aho的周长；
2）求该反比例函数和一次函数的解析式。
24、（10分）（2017泰安）如图，四边形abcd中，ab=ac=ad，ac平分∠bad，点p是ac延长线上一点，且pd⊥ad．
1）证明：∠bdc=∠pdc；
2）若ac与bd相交于点e，ab=1，ce：cp=2：
3，求ae的长．
25、（12分）如图，已知抛物线与轴交于a、b两点，与y轴交于点c
1）求点a，b，c的坐标；
2）点e是此抛物线上的点，点f是其对称轴上的点，求以a，b，e，f为顶点的平行四边形的面积；
3）此抛物线的对称轴上是否存在点m，使得∠mbo=∠aco？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
26、（11分）（2017泰安）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为a（﹣1，0），另一个交点为b，与y轴的交点为c．
1）求抛物线的函数表达式；
2）若点n为抛物线上一点，且bc⊥nc，求点n的坐标；
3）点p是抛物线上一点，点q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形oapq为平行四边形，这样的点p、q是否存在？若存在，分别求出点p，q的坐标；若不存在，说明理由．
27、（本小题满分11分）
如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于a，b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c，连接bc．
1）求过b，c两点的一次函数关系式；
2）若点p为线段bc上一点（不与b，c重合），过p做pm平行于y轴，交抛物线于点m，交x轴于点n，当△bcm的面积最大时，求n点的坐标；
3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在一点q，使得nq垂直于cn，若存在求点q的坐标，若不存在说明理由．
28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点a（0，5），与x轴交于点e、b．
1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
2）过点a作ac平行于x轴，交抛物线于点c，点p为抛物线上的一点（点p在ac上方），作pd平行与y轴交ab于点d，问当点p在何位置时，四边形apcd的面积最大？并求出最大面积；
3）若点m在抛物线上，点n在其对称轴上，使得以a、e、n、m为顶点的四边形是平行四边形，且ae为其一边，求点m、n的坐标．
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