九年级（下）数学期中试卷。
时间：120分钟，满分：150分）
班级___姓名___学号___得分___
a卷（100分）
1、看好了再选（每题3分，共30分）
1、在△abc中，∠c=900，且两条直角边a、b满足a2-4ab+3b2=0，则等于（ ）
a．2或4 b．3 c．1或3 d．2或3
2、若∠a+∠b=900,则下列各式成立的是( )
a．sina=cosa b．tana+tanb=1 c．sina=sinb d．sina=cosb
3、一圆锥的主视图为等边三角形，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
a.1200 b.1350 c.1500 d.1800
4、抛物线的顶点坐标是（ ）
a.（3,－１b.（－3,－１c.（－3,１）d.（3,１）
5、如图，c是⊙o上一点，o是圆心，若∠c＝40°,则∠aob的度数为( )
a.40° b.80° c.110° d.140°
6、如右图在同一坐标系中，函。
数和的图象。
大致是（ ）
7．如右图所示的两个圆盘中， 指针落在每一个数上的机会。
均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
a． b． c． d．
8、下列命题中，真命题是（ ）
a. 过三个点可以作一个圆 b.等边三角形的内心和外心重合。
c. 平分弦的直径垂直于弦 d.相等的圆心角所对的弦也相等。
9、已知圆的半径为5cm，圆心到弦的距离为4cm，那么这条弦长是（ ）
a．3cm b．6cm c． 8cm d．10cm
10、据预报，某地2024年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )
a.某地2024年“五一”80%的地区会下雨 b.某地2024年“五一”80%的时间会下雨
c.某地2024年“五一”一定会下雨 d.某地2024年“五一”下雨的可能性很大。
二、想好了再填（每题3分，共24分）
11、若一次函数y=kx+b（k≠0）不过第二象限，则k___0,b___0.
12、如图，在△abc中，∠c=90°,ac=8cm,ab的垂直平分线mn
交ac于d，连结bd，若cos∠bdc=，则bc的长是___
13、等腰三角形面积为4㎝2，一腰的高为2㎝，则这条高与底边的夹角为___
14、在平面直角坐标系中，点p（tan30°,a）和点q（ b,cos60°）关于原点对称，则ab＝ .
15、如图，ab是⊙o的切线，ob＝2oa，则∠b的度数是___
16、函数y＝是二次函数，当a＝ 时，其图象开口向上；当a＝ 时，其图象开口向下。
17．在rtδabc中，∠c＝90°,ac＝3,bc＝4,以点c为圆心，ca为半径的圆与ab、bc分别交于点d、e,则ab=__ad=__
18、已知双曲线（k≠0）经过点（－1，3），如果a(a1，b1)，b(a2，b2)两点，在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1 b2.
三、解答题。
19、（6分）计算：6tan260°－cos30°·tan30°－2sin45°+cos60°.
20、（10分）如图，在正方形abcd中，ab=3，点e、f分别是bc、cd
边上的动点，（e、f不与c重合）①当ec=cf,且△aef面积为2.5
时，求ef的长和tan∠bae.②当ec=1时，设cf的长为x,y=s△aef，试求出y与x的函数关系式。（要求写出x的取值范围）
21、(10分)抛物线y=ax2+c（a≠0）与直线y=kx+b（k≠0）相交于a（2，1）、b（1，-1）两点，你能求出抛物线和直线的函数表达式吗？画出草图。
22、（10分）如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o与斜边ac交于。
d，e是bc的中点，连结de.
de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
23、(10分)一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
b卷（50分）
24、（4分）当a=，b=时，代数式2a(a+b)－(a+b)2的值为（ ）
a．－1 b． c．2008·2009 d．1
25、（4分）用总长为40m的篱笆围成一个矩形花圃，花圃的最大面积是。
26、(8分)在△abc中，已知∠a=600,ab=2,ac=3,试求△abc的面积。
27、（10分）我校图书室将图。
书分为自然科学、文学艺术、
社会百科、数学四类。为了解。
图书的借阅情况，图书管理员。
对某月各类图书的借阅量进。
行了统计，并绘制了两幅不完。
整的频率分布表与频数分布。
直方图，请你根据图表中提供。
的信息，解答以下问题：
1）补充频率分布表中数学项目对应的空格；
2）在条形统计图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
28、(12分)如图，已知△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，∠b=∠d=30°.
1）ad是⊙o的切线吗？说明理由；
2）若od⊥ab，bc=5，求ad的长；
3）在（2）的前提下，连结bd，则bd和⊙o及ad有。
何关系？简要说明理由。
29、(12分)已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，对称轴是直线x＝－2，线段ob、oc的长（ob（1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；并画出大致图像；
3）求△abc的面积．
九年级数学期中考试题
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2009 2010学年上学期期中质量检测。一 选择题 本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1.方程的根是 a x 1b x 2 c x1 1，x2 0 d x1 1，x2 2 2.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30 夹角，这棵大树在折断前的高度为 a 10...
九年级数学期中考试题
一 选择题。1.如图，如果 abcd的对角线ac bd相交于点o，那么图中的全等三角形共有 a 1对 b 2对 c 3对 d 4对。2.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30 夹角，这棵大树在折断前的高度为 a 10米 b 15米 25米 30米。3.小明从正面观察...