问安中学2023年春期中考试。
七年级数学试卷。
满分120分时间120分钟得分
一、选择题（每小题3分，共45分）
第1题图。1. 如图，已知∠1＝50°，如果cd∥be，那么∠b的度数为。
a. 50b. 120c. 130d. 140
2. 以下四个命题：
①若两个角相等，则这两个角是对顶角；②若直线a⊥b，a⊥c，则b∥c③若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直；④若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定相等；其中真命题的个数是。
a. 3b. 2c. 1d. 0
3. 点p为直线外一点，点a、b、c在直线上，若，，，则点p到直线的距离是。
ab. 小于c. 不大于 d.
4. 以下计算正确的个数是。
a. 3b. 2c. 1d. 0
5. 在－3，，－1，0这四个实数中，最小的是。
a. －3bc. －1d. 0
6. 已知是关于的二元一次方程的解，则的算术平方根是。
a. 3bcd.
7. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是。
a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限。
8. 在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（4，－1），b（1，1），将线段ab平移后得到线段a′b′，若点a′的坐标为（－2，2），则点b′的坐标为。
a. （5，4b. （4，3c. （1，－2） d. （2，－1）
9. 若是关于的二元一次方程，则的值是。
a. 1b. 0c. 0或1d. 任意实数。
10. 已知海面上有一渔船位于点a，它在灯塔b的北偏西30°处，另有一只渔船在c点，该渔船位于点a的南偏东25°处，则∠bac的度数为。
a. 5b. 35c. 45d. 55°
11. ．已知满足方程kx﹣2y=1，则k等于（ ）
a．3 b． 4 c．5 d． 6
12. 设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
a．1和2 b．2和3 c．3和4 d． 4和5
13，请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……由此猜想。
a．111111 b．1111111 c．11111111 d．111111111
14若点（1－2a ，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在：（
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
15，如图所示，半圆ab平移到半圆cd的位置时所扫过的面积为（ ）
a．3 b，3c，6d．6+π
二，解答题。
16，解方程组（8分）
1）用代入法解2） 用加减法解：
17（8分），计算：（1） |2|－（1
2），18，已知：25x2﹣49=0且x＜0，求的值．（6分）
19，已知二元一次方程组无解，求a的值（6分）
20， 如图，e在直线df上，b为直线ac上，
若∠agb=∠ehf，∠c=∠d，试判断∠a与∠f的关系．
请完成下列推理过程。
证明：∵∠agb=∠ehf（已知）
又∵∠agb=∠dgf
ehf=∠dgf（等量代换）
bd∥ce∠feh=∠d
又∵∠c=∠d（已知）
∠feh=∠c（等量代换）
∠a=∠f21，．在如图所示直角坐标系中，a、b两点的坐标为（﹣3，0）和（﹣2，4），（7分）
请在此坐标系中，描出这两点；
求出△aob的面积．
22. 关于的方程，当、每取一对数值时，就得到一个方程，若所有这些方程有一组公共解，以这组解的分别作为点a的横、纵坐标，然后将点a（）向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点b，求三角形abo的面积？。（7分）
23．甲、乙、丙三队要完成a、b两项工程．b工程的工作量比a工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成a工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做a工程，乙、丙二队做b工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成a工程．问乙、丙二队合作了多少天？（8分）
24，（9分）如图，de⊥ab，ef∥ac，∠agd＝∠bch，ch平分∠bac，（1）求证：ch⊥ab；
（2）**∠agd和∠cfe之间的数量关系，并证明你的结论。
25．（10分）如图，已知长方形abc0中，边ab=8，bc=4．以点0为原点，0a、oc所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系．
1）点a的坐标为（0，4），写出b、c两点的坐标；
2）若点p从c点出发，以2单位/秒的速度向c0方向移动（不超过点o），点q从原点0出发，以1单位/秒的速度向0a方向移动（不超过点a），设p、q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形opbq的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．
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