2009-2010学年上学期期中质量检测。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 方程的根是（ ）
a．x=1b．x=2 c．x1=1，x2=0 d．x1=1，x2=2
2. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
a、10米 b、15米 25米 30米。
3. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
4. 如图所示，mp⊥np，mq平分∠nmp，mt=mp，连接tq，则下列结论中不正确的是（ ）
a．tq=pq
b．∠mqt=∠mqp
c．∠qtn=90°
d．∠nqt=mqp
5. 若点）是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ）
a．（－3，－4） b．（3，－4） c．（2，－6） d．（6，－2）
6. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2023年比2023年翻两番。在本世纪的头二十年（2023年～2023年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
a、(1+x)2=2 b、(1+x)2=4 c、1+2x=2 d、(1+x)+2(1+x)=4
7．设a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数图象上的任意两点，且y1＜y2，则x1， x2可能满足的关系是（ ）
a．x1＞x2＞0 b．x1＜0＜x2 c．x2＜0＜x1 d．x2＜x1＜0
8．过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别相交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为（ ）
a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d. 正方形。
9．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
10．已知一直角三角形的两条直角边恰好是方程的两个根，则此直角三角形的斜边长是（ ）
a．3 b．4 c．9d．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．边长为a的等边三角形的面积等于。
12、在△abc中，∠c=90，∠b=30，∠bac的平分线ad交cb于点d，已知ab=4，那么ad=__
13．如图，△abc中，de垂直平分ac，交ac于点e，交bc于点d，△abd的同长为15cm，ac=6cm，则△abc的周长为 。
14．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=50°，bd为∠abc的平分线，则∠bdc
15．如图，op平分∠boa，op平分∠boa，∠boa=45°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd
16、已知：在rt△abc中，∠b=90°，d、e分别是边ab、ac的中点，de=4，ac=10，则ab
17、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。
18、如果那么的值为___
19．关于x的一元二次方程的解为 。
20．一电线杆在阳光下形成的影子如图所示，按照时间的早晚进行排序应为。
三、解答题（本大题60分）
21、（9分）解方程（用三种方法）
22、（6分）若x＝0是关于x的二次方程(m+4)x2+3x+m2+2m－8＝0的解，求实数m的值，并判断此方程解的情况。
23、（10分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。
某单位组织职工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水风景区旅游？
24、（8分）如图所示，a、b是函数y＝的图象上关于原点0对称的任意两点，ac平行于y轴，bc平行于x轴，求△abc的面积。
25、（8分）如图，点d是△abc的bc边的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce。
求证：（1）△abc是等腰三角形；
2）当∠a=90时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的判断结论。
26、（9分）已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.
1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长。
27、（10分）将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折痕交ad于e，交bc于f，边ab折叠后与bc边交于点g如果m为cd边的中点，求证：de：dm：
em=3：4：5；
27、已知在等腰梯形abcd中，ad∥bc.
1) 若ad＝5, bc＝11,梯形的高是4,求梯形的周长。
2) 若ad＝a, bc＝b, 梯形的高是h,梯形的周长为c,请写出用含a,b,h表示c的代数式。
28、已知：如图，ab=ad， cb=cd，e，f分别是ab，ad的中点。
求证：ce=cf .
30、阅读材料：
如图（1）在四边形abcd中，对角线ac⊥bd，垂足为p.
求证：s四边形abcd=
证明：ac⊥bd→
解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为。
（2）已知：如图（2），等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd且相交于点p，ad=3cm,bc=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。
九年级数学期中考试题
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