九年级学年期中中考数学试题。
一、选择题：（30分）
1.下列各式中，正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2.用配方法解方程时，原方程应变形为( )
a. b. c. d.
3. 如图，已知点e在⊙o上，b、c分别是的三等分点， aed=，则boc的度数为( )
a. b. c. d.
4.二次函数y=a的图象如图所示，则点(a，c)在( )
a第一象限 b第二象限。
c第三象限 d第四象限。
5、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为( )
a. b. c. d.
7.在□abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af:cf=(
a.1:2 b.1:3 c.2:3 d.2:5
8.点f是□abcd的边cd上一点，直线bf交ad的延长线于点e，则下列结论错误的是 （
a. =b. =c. =d. =
9.如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则∠pca=（
a．30° b．45° c．60° d．67.5°
10、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （
二、填空题：（30分）
11. 计算（-）的结果是 .
12一元二次方程2－4－7=0的解为。
13. 若x=1是方程的一个根，则k
14.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是__
15.如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,转破指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为p(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为p(4)，则p(3)__p(4)(填“>”或“<”
16.如图，在正方形abcd中，e为dc边上一点，连接be，将△bce绕点c顺时针旋转后得到△dcf，连接ef, 则cef=__度。
17．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为4，圆心角为，则圆的半径为。
18.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出ab=3cm，则此光盘的直径是 cm。
19、如图，己知△ade∽△abc，如果bc=3.6，ed=2.4，ec=12.5，则ac=__
20.正方形abcd的边长为4，m、n分别是bc、cd上的两个动点，且始终保持am⊥mn．当bm= 时，四边形abcn的面积最大．
三、解答题：(8+10+10+10+10+12=60分)
21．如图，某小区在宽20m、长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)， 余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540，求道路的宽。
22．如图，在△abc中， c=，ad是bac的平分线，0是ab上一点，以oa为半径的⊙0经过点d。
1)求证：bc是⊙0的切线；
2)若bd=5，dc=3，求ac的长。
23.如图，△abc的高bd、ce相交于o.
1）写出图中的两对相似三角形，并写出相应的对应边的比；
2）连接ed, △ade与△abc相似吗？若相似，给出证明。
24.甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
1）求乙盒中蓝球的个数；
2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，球这两球均为蓝球的概率．
25.在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=900，ab=2bc=2cd，对角线ac与bd相交于点o，线段oa、ob的中点分别为点e、f.
1)求证：△foe≌△doc；
2)若直线ef与线段ad、bc
分别相交于点g、h，求的值。
26.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 a ( 3 , 3) ，把直线 oa 向下平移后，与反比例函数的图象交于点b(6,m)，与x轴、y轴分别交于c、d两点。
求 m的值；
求过 a、b、d 三点的抛物线的解析式；
若点e是抛物线上的一个动点，是否存在点 e ，使四边形 oecd 的面积s1 是四边形oacd 面积s的？若存在，求点 e 的坐标；若不存在，请说明理由。
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