2023年中考试题

一、选择（每题4分，共32分）

1、－2的相反数是。

a、 b、 c、2 d、－2

2、下列运算中，正确的是。

a、 b、 c、 d、

3、下列根式中，与是同类二次根式的是。

a、 b、 c、 d、

4、下列图形中，不是中心对称图形的是。

a、圆 b、菱形 c、矩形 d、等边三角形。

5、据国家总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为。

a、1.684×10吨 b、1.684×10吨

c、0.1684×10吨 d、16.84×10吨。

6、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为。

a、 b、c、 d、

7、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：

据调查，市场上今年樱桃是批发**为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发**销售樱桃所得的总收入分别为。

a、200千克，3000元 b、1900千克，28500元。

c、2000千克，30000元 d、1850元，27750元。

8、如图，在平行四边形abcd中，∠dab=60°，ab=5，bc=3，点p从起点d出发，沿dc、cb向终点b匀速运动。设点p所走过的路程为x，点p所经过的线段与线段ad、ap所围成图形的。

面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是。

二、填空（每题4分，共16分）

1、在函数中，自变量x的取值范围是。

2、不等式组的解集是。

3、函数的图象经过点（1，－2），则此函数的解析式为。

4、如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是。

三、分解因式（4分）

四、计算（5分）

五、用配方法解方程（6分）

六、（6分）

已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点e、f分别在ab、dc上，且be=2ea，cf=2fd。

求证：∠bec=∠cfb。

七、列方程或方程组解应用题（6分）

夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。

求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

八、（6分）如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30°，测得岸边点d的俯角为45°，又知河宽cd为50米。现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长（答案可带根号）。