2023年数学广东省初中毕业生学业考试。
班别姓名学号：__成绩。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1．的值是 a． bcd．2
2．2023年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递。
路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是
a．米 b．米 c．米 d．米
3．下列式子中是完全平方式的是。
a． b． c． d．
4．下列图形中是轴对称图形的是
5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是。
a．28b．28.5c．29d．29.5
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
6． 的相反数是。
7．经过点a（1，2）的反比例函数解析式是。
8．已知等边三角形abc的边长为，则δabc的周长是。
9．如图1，在δabc中，m、n分别是ab、ac的中点，且∠a +∠b=120°，则∠an m
10．如图2，已知ab是⊙o的直径，bc为弦，∠a bc=30°过圆心o作od⊥bc交弧bc于点d，连接dc，则∠dcb
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．（本题满分6分）计算 ：.
12．（本题满分6分）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上。
13．（本题满分6分）如图3，在δabc中，ab=ac=10，bc=8．用尺规作图作bc边上的中线ad（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求ad的长．
14．（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上。
15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．（本题满分7分）在2023年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米。
抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数。
2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由。
18.（本题满分7分）如图5，在△abc中，bc>ac， 点d在bc上，且dc＝ac,∠acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连结ef.
1）求证：ef∥bc.
2）若四边形bdfe的面积为6，求△abd的面积。
19．（本题满分7分）如图6，梯形abcd是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度de与水平宽度ce的比），∠b=60°，ab=6，ad=4，求拦水坝的横断面abcd的面积．（结果保留三位有效数字。参考数据：≈1.
732，≈1.414）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．（本题满分9分）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表。
2）观察**中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。
21.（本题满分9分）（1）如图7，点o是线段ad的中点，分别以ao和do为边**段ad的同侧作等边三角形oab和等边三角形ocd，连结ac和bd，相交于点e，连结bc．
求∠aeb的大小；
2）如图8，δoab固定不动，保持δocd的形状和大小不变，将δocd绕着点o旋。
转（δoab和δocd不能重叠)，求∠aeb的大小。
22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边。
ab重合，直角边不重合，已知ab=8，bc=ad=4，ac与bd相交于点e，连结cd．
1)填空：如图9，acbd四边形abcd是梯形。
2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
3)如图10，若以ab所在直线为轴，过点a垂直于ab的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持δabd不动，将δabc向轴的正方向平移到δfgh的位置，fh与bd相交于点p，设af=t，δfbp面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围。
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