2010浙江省喜嘉兴市中考数学试题。
满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2．若分式的值为0，则（ ）
a．x＝－2 b．x＝－ c．x＝ d．x＝2
3．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
a．＝·b．＝＋c．()2＝a d．＝
4．如图，a、b、c是⊙o上的三点，已知∠o＝60，则∠c＝（
a．20 b．25 c．30 d．45
5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
a．棱柱 b．圆柱 c．圆锥 d．球。
6．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.
28，0.26，0.24，0.
23，0.25，0.24，0.
26，0.26，0.25，0.
23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
a．0.25kg，200kg b．2. 5kg，100kg c．0.25kg，100kg d．2. 5kg，200kg
7．如图，已知ad为△abc的角平分线，de∥ab交ac于e，如果＝，那么＝（
a． b． c． d．
8．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的**分别是（ ）
a．0.8元/支，2.6元/本b．0.8元/支，3.6元/本。
c．1.2元/支，2.6元/本d．1.2元/支，3.6元/本。
9．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）
a．0.88 b．0.89 c．0.90 d．0.91
10．如图，已知c是线段ab上的任意一点（端点除外），分别以ac、bc为斜边并且在ab的同一侧作等腰直角△acd和△bce，连结ae交cd于点m，连结bd交ce于点n，给出以下三个结论：①mn∥ab；②＝mn≤ab，其中正确结论的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为___
12．比较大小：2填“＞”或“＝”
13．据统计，2023年嘉兴市人均gdp约为4.49×104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49×104有___个有效数字．
14．因式分解：2mx2－4mx＋2m
15．如图，已知菱形abcd的一个内角∠bad＝80，对角线ac、bd相交于点o，点e在ab上且be＝bo，则∠bad＝__
16．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的。
圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有个．
三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分）
17．（1）计算：|－2|＋(02）a(b＋c)－ab
18．（1）解不等式：3x－2＞x＋4； （2）解方程：＋＝2
19．如图，在□abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上且ae＝cf．
1）求证：de＝bf；（2）连结bd，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
20．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5）．
1）求k和m的值；
2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段。
最少需要多少时间？
21．设计建造一条道路，路基的横断面为梯形abcd，如图（单位：米）．设路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h＝2，α＝45，tanβ＝，cd＝10．
1）求路基底部ab的宽；
2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？
22．根据《2023年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2023年3月15日发布），2023年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k＝．
1）写出统计图中a、b、c所代表的农作物名称，并求k的值；
2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？
23．如图，已知⊙o的半径为1，pq是⊙o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个△a1b1c1的顶点a1与点p重合，第二个△a2b2c2的顶点a2是b1c1与pq的交点，…，最后一个△anbncn的顶点bn、cn在圆上．
1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；
2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；
3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）．
24．如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点a，交y轴于点b．
1）求a、b两点的坐标，并求直线ab的解析式；
2）设p（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，q是op的中点（o是原点），以pq为对角线作正方形peqf，若正方形peqf与直线ab有公共点，求x的取值范围；
3）在（2）的条件下，记正方形peqf与△oab公共部分的面积为s，求s关于x的函数解析式，并**s的最大值．
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