9.如图,ab是⊙o的直径,bc交⊙o于点d,de⊥ac于点e,要使de
是⊙o的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是。
a. de=do b. ab=ac
c. cd=db d. ac∥od
10.如图,在直角三角形abc中(∠c=900),放。
置边长分别3,4,的三个正方形,则x的值为。
a. 5b. 6
c. 7d. 12
二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)
11.计算。
12.方程的解为。
13.将点p(-2,1)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点p/,则点p/的坐标为。
14.若、为实数,且,则。
15.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△abc,则△abc中bc边上的高是。
16.如图,⊙o是边长为2的等边△abc的内切圆,则⊙o的半径为。
17.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……请你探索第2011次输出的结果是。
18.如图,已知双曲线,,点p为双曲线上的一点,且pa⊥轴于点a,pb⊥轴于点b,pa、pb分别次双曲线于d、c两点,则△pcd的面积为。
三、解答题(本题共9小题,共88分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)[**:学科网]
19.(6分)计算:
20.(8分)先化简,再求值:,其中。
21.(8分)某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天。
桥,原设计天桥的楼梯长ab=6m,,后。
考虑到安全因素,将楼梯脚b移到cb延长线上点d处,使(如图所示)。
1)求调整后楼梯ad的长;
2)求bd的长。
结果保留根号)
22.(10分))第六次全国人口普查工作圆满结束,2023年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果,并根据我市常住人口情况,绘制出不同年龄的扇形统计图;普查结果显示,2023年我市常住人口中,每10万人就有4402人具有大学文化程度,与2023年第五次人口普查相比,是2023年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人,请根据以上信息,解答下列问题。
1)65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是。
2)我市2023年常住人口约为 ▲ 万人(结果保留四个有效数字);
3)与2023年我市常住人口654.4万人相比,10年间我市常住人口减少 ▲ 万人;
4)2023年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2023年增加了多少人?
23.(10分) 把一张矩形abcd纸片按如图方式折叠,使点a与点e重合,点c与点f重合(e、
f两点均在bd上),折痕分别为bh、dg。
1)求证:△bhe≌△dgf;
2)若ab=6cm,bc=8cm,求线段fg的长。
24.(10分)有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字、-1、-2,把它们背面朝上洗。
匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字。
1)用列表法求关于的方程有实数解的概率;
2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率。
25.(10分)“六·一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元。[**:
学#科#网]
1)求第一批玩具每套的进价是多少元?[**:学科网]
2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
26.(12分)如图,梯形abcd中,ad∥bc,bc=20cm,ad=10cm,现有两个动点p、q分别从b、
d两点同时出发,点p以每秒2cm的速度沿bc向终点c移动,点q以每秒1cm的速度沿da
向终点a移动,线段pq与bd相交于点e,过e作ef∥bc交cd于点f,射线qf交bc的延。
长线于点h,设动点p、q移动的时间为t(单位:秒,0(1)当t为何值时,四边形pcdq为平行四边形?
2)在p、q移动的过程中,线段ph的长是否发生。
改变?如果不变,求出线段ph的长;如果改。
变,请说明理由。
**:学_科_网]
27.(14分)已知抛物线经过a(3,0), b(4,1)两点,且与y轴交于点c。
1)求抛物线的函数关系式及点c的坐标;
2)如图(1),连接ab,在题(1)中的抛物线上是否存在点p,使△pab是以ab为直角边的直角三角形?若存在,求出点p的坐标;若不存在,请说明理由;
3)如图(2),连接ac,e为线段ac上任意一点(不与a、c重合)经过a、e、o三点的圆交直线ab于点f,当△oef的面积取得最小值时,求点e的坐标。
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