二零零六年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷。
数学试卷。第一卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２b 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．
．－３的绝对值等于。
．如图１所示，圆柱的俯视图是。
图。．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到。
．百亿位 ｂ．亿位 ｃ．百万位 ｄ．百分位。
．下列图形中，是轴对称图形的为。
．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是。
图2 ．班主任为了解学生星期。
六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们。
在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是。
．4小时和4.5小时。
．4.5小时和4小时。
．4小时和3.5小时。
ｄ．3.5小时和4小时。
．函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是。
图3abcd
．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.
5元，那么参加合影的同学人数。
ａ．至多６人 ｂ．至少６人 ｃ．至多５人 ｄ．至少５人。
．如图4，王华晚上由路灯a下的b处走到ｃ处时，测得。
影子cd的长为１米，继续往前走３米到达ｅ处时，测。
得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么。
路灯a的高度ab等于。
．4.5米6米
．7.2米8米
图410．如图5，在□abcd中，ab: ad = 3:2，∠adb=60°，那么cosａ的值等于。
图5第二卷（非选择题，共70分）
11．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是．
12．化简： ．
13．如图6所示，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o．若不增加任何字母与辅。
助线，要使得四边形abcd是正方形，则还需增加的。
一个条件是图6
14．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有种不同方法．
15．在△abc中，ab边上的中线cd=3，ab=6，bc+ac=8，则△abc的面积为．
三、解答题（本大题有7题，其中第题各6分；第18题７分；第题各８分；第题各10分，共55分）
16．（6分）计算：
解：原式＝
17．（6分）解方程：
解：18．（７分）如图7，在梯形abcd中，ad∥bc，（1）（３分）求证：
证明：2）（４分）若，求梯形abcd的面积．
解：19．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．
2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
3）(2分)若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
解：4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
20．(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。
1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100
件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元**，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
21．(10分)如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角，且恰使△∽△
1)(3分)求线段的长。
解：2)(3分)求该抛物线的函数关系式．
解：3)(4分)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
解。22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， ⊙交轴于两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（－2，0），1)(3分)求点的坐标。
解：2)(3分)连结，求证：∥
证明：3)(４分) 如图10-2，过点作⊙的切线，交轴于点。动点在⊙的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律。
解。深圳市2023年初中毕业生学业考试数学试卷。
说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分．
2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．
3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好．
4．本卷选择题1－10，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11－23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分选择题。
本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．的相反数是（ ）
2．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
3．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（ ）
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
5．已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有（ ）
．个个个个。
6．一件标价为元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）
．元元元元。
7．一组数据，，，的方差是（ ）
8．若，则的值是（ ）
9．如图2，直线，则的度数是（ ）
10．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
第二部分非选择题。
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 ．
12．分解因式： ．
13．若单项式与是同类项，则的值是 ．
14．直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 ．
15．邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是时，输出的数据是 ．
解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）
16．计算：
17．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
18．如图3，在梯形中，，，是上一点，，．
1）求证：．
2）若，求的长．
19．2023年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成**如下：
将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图4）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．
1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是___万元．
2）请在图4中补全这个频数分布直方图．
3）打算购买**万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是___
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