2023年河池市初中毕业升学考试数学试题卷。
一。 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1. 计算的结果是（ ）
a． b．3 c． d．1
2. 如图，是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
3. 下列事件是必然事件的是（ ）
a．打开电视机，正在**新闻联播b．数据2，4，7，2，5的众数是7
c．某种彩票中奖率是1％，买这种彩票100张一定会中奖 d．两直线平行，同位角相等。
4． 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上。如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
a．30° b．25° c．20° d．15°
5．下列运算正确的是（ ）
a． b．
c． d．
6．如图，已知ab为的直径，∠cab=30°,则∠d的度数为( )
a． b．
c． d．
7．如图，在△abc中，∠b=30°，bc的垂直平分线交ab于e，垂足为d。若ed=5，则ce的长为（ ）
a．10 b．8 c．5 d．2.5
8．下列图象中，表示是的函数的个数有( )
9．一元二次方程的根的情况是（ ）
a．有两个相等的实数根 b．有两个不相等的实数根
c．只有一个实数根d．无实数根。
10．用直尺和圆规作一个以线段ab为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四。
边形abcd是菱形的依据是( )
a．一组邻边相等的四边形是菱形
b．四边相等的四边形是菱形。
c．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
d．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
11．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
12．如图，在矩形abcd中，ad>ab，将矩形abcd折叠，使点c与点a重合，折痕为mn，连结cn。若△cdn的面积与△cmn的面积比为1︰4，则的值为（ ）
a．2b．4cd．
二。 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米， 将数据165000用科学记数法表示为。
14．分解因式。
15．如图，、是的弦，oe⊥ab、of⊥ac，垂足分别为、。如果，那么。
16．有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）。现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为。
17．从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于。若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为。
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形oefg的顶点的坐标为(4，2)，将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴上，得到矩形omnp，om与gf相交于点a。若经过点a的反比例函数的图象交ef于点b，则点b的坐标为。
三。 解答题。
19．(6分)计算
20．(6分)解分式方程
21．(8分)如图，在10×10的正方形网格中，△abc的顶点和线段ef的端点都在边长为1的小正方形的顶点上。
1)填空ac结果保留根号）。
2)请你在图中找出一点d（仅一个点即可），连结de、df，使以d、e、f为顶点的三角形与△abc全等，并加以证明。
22．(8分)某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
1)平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为___度；
2)本次一共调查了___名学生；
3)将条形图补充完整；
4)若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下。
23．(8分)手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式a以每分钟0.1元的**按上网时间计费；方式b除收月基费20元外，再以每分钟0.
06元的**按上网时间计费。假设某客户月手机上网的时间为分钟，上网费用为元。
1)分别写出该客户按a、b两种方式的上网费（元）与每月上网时间（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；
2)如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？
24． (8分)如图，已知ab是的直径，过的中点，且de⊥ac于点e。
1)试判断de与的位置关系，并证明你的结论；
2)若∠c=30°，，求的半径。
25．(10分)随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2023年底拥有家庭电动自行车125辆，2023年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆。
1)若该小区2023年底到2023年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2023年底电动自行车将达到多少辆？
2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个。考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？
试写出所有可能的方案。
26．(12分)如图，在等腰三角形中，，以底边的垂直平分线和所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过、两点。
1)写出点、点的坐标；
2)若一条与轴重合的直线以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段、和抛物线于点、和点，连结、.设直线移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形的面积s（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形的最大面积；
3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点，使得△是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
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