四川省德阳市2023年中考数学试卷。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2013德阳）﹣5的绝对值是（a）
2．（3分）（2013德阳）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（ d ）
3．（3分）（2013德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ c ）
4．（3分）（2013德阳）下列计算正确的是（ b ）
5．（3分）（2013德阳）如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠dcf=20°，则∠eod等于（ c ）
6．（3分）（2013德阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球a看一栋高楼顶部b的仰角为30°，看这栋高楼底部c的俯角为60°，热气球a与高楼的水平距离为120m，这栋高楼bc的高度为（ d ）
7．（3分）（2013德阳）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（ b ）
8．（3分）（2013德阳）适合不等式组的全部整数解的和是（ b ）
9．（3分）（2013德阳）如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ a ）
10．（3分）（2013德阳）如图，在abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，若bg=，则△cef的面积是（ a ）
11．（3分）（2013德阳）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ c ）
12．（3分）（2013德阳）如图，在⊙o上有定点c和动点p，位于直径ab的异侧，过点c作cp的垂线，与pb的延长线交于点q，已知：⊙o半径为，tan∠abc=，则cq的最大值是（ d ）
二、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答卡对应的号后的横线上）
13．（3分）（2013德阳）从1～9这9个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是 ．
14．（3分）（2013德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 5 ．
15．（3分）（2013德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 m＞﹣6且m≠﹣4 ．
16．（3分）（2013德阳）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．
17．（3分）（2013德阳）若，则= 6 ．
18．（3分）（2013德阳）已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的番号有 ①③
三、解答题（共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（7分）（2013德阳）计算：．
20．（10分）（2013德阳）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题：
1）此次共调查了多少名同学？
2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；
3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？
21．（10分）（2013德阳）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线交于c、d两点，与x轴交于点a．
1）求n的取值范围和点a的坐标；
2）过点c作cb⊥y轴，垂足为b，若s△abc=4，求双曲线的解析式；
3）在（1）（2）的条件下，若ab=，求点c和点d的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．
22．（11分）（2013德阳）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
1）乙队单独做需要多少天能完成任务？
2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
23．（14分）（2013德阳）如图，已知ab是⊙o直径，bc是⊙o的弦，弦ed⊥ab于点f，交bc于点g，过点c作⊙o的切线与ed的延长线交于点p．
1）求证：pc=pg；
2）点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若点g是bc的中点，试**cg、bf、bo三者之间的数量关系，并写出证明过程；
3）在满足（2）的条件下，已知⊙o的半径为5，若点o到bc的距离为时，求弦ed的长。
24．（14分）（2013德阳）如图，在平面直角坐标系中有一矩形abco（o为原点），点a、c分别在x轴、y轴上，且c点坐标为（0，6），将△bcd沿bd折叠（d点在oc上），使c点落在oa边的e点上，并将△bae沿be折叠，恰好使点a落在bd边的f点上．
1）求bc的长，并求折痕bd所在直线的函数解析式；
2）过点f作fg⊥x轴，垂足为g，fg的中点为h，若抛物线y=ax2+bx+c经过b、h、d三点，求抛物线解析式；
3）点p是矩形内部的点，且点p在（2）中的抛物线上运动（不含b、d点），过点p作pn⊥bc，分别交bc和bd于点n、m，是否存在这样的点p，使s△bnm=s△bpm？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由．
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