鞍山市2023年数学中考试题

发布 2021-12-30 04:16:28 阅读 6532

1.(辽宁鞍山)-5的倒数是( )

辽宁鞍山)下列图形不是轴对称图形的是( )

辽宁鞍山)若有意义,则x的取值范围是( )

辽宁鞍山)下列命题是真命题的是( )

辽宁鞍山)某校开展“中国梦·快阅读”的活动,为了解某班同学寒假的阅读情况,随机调查了10名同学,结果如下表:

关于这10名同学的阅读量,下列说法正确的是( )

(辽宁鞍山)如图,在□abcd中,ab=4,∠a=120°,de平分∠adc,交bc于点e,则△cde的周长为( )

辽宁鞍山)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )

辽宁鞍山)如图,点o**段ab上,ao=1,ob=2,oc为射线,且∠boc=120°,动点p以每秒2个单位长度的速度从点o出发,沿射线oc作匀速直线运动,设运动时间为ts,当△abp为直角三角形时,t的值为( )

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

辽宁鞍山)据有关部门统计,2023年全国骚扰**高达270亿通,数据270亿可用科学记数法表示为___

辽宁鞍山)分解因式:m3-2m2+m

辽宁鞍山)一个角的余角是54°38′,则这个角的补角是___

辽宁鞍山)近年来,食品安全问题备受人们的关注.某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准,这种调查适用___填“全面调查”或“抽样调查”).

辽宁鞍山)如图是某几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的全面积为___用含π的式子表示).

辽宁鞍山)如图,在矩形abcd中,ab=3,bc=2,o是ad的中点,连接ob,oc,点e**段bc上(点e不与点b,c重合),过点e作em⊥ob于点m,en⊥oc于点n,则em+en的值为___

辽宁鞍山)如图,点a在直线y=x上,ab⊥x轴于点b,点c**段ab上,以ac为边作正方形acde,点d恰好在反比例函数(k为常数,k≠0)第一象限的图象上,连接ad,若oa2-ad2=20,则k的值为___

辽宁鞍山)如图,△abc和△ade均为等腰直角三角形,∠bac=∠dae=90°,点b,d,e在同一直线上,ag是∠dae的平分线,分别交de,bc于点f,g,连接ce,∠gac=25°,下面结论正确的是___填序号).

∠bad=∠cae;

ag∥ce;

2af+ce=be;

ad=cg.

三、解答题(本大题共有2小题,共16分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

辽宁鞍山)已知α是锐角,且,计算的值.

辽宁鞍山)现在人们学习、工作、生活压力较大,身体常常处于亚健康状态.为了缓解压力,人们往往会通过不同的方式减压,某高校学生社团对本校部分教师的减压方式进行了调查(教师可根据自己的情况必选且只选其中一项),并将调查结果分析整理后制成如图1、图2所示的统计图:

1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名教师?

2)请补全条形统计图.

3)请计算扇形统计图中“k歌”所对应的圆心角是多少度.

4)请根据调查结果估计该校550名教师采用美食方式减压的人数是多少.

四、解答题(本大题共有2小题,共20分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

辽宁鞍山)在一个不透明的盒子里,装有五个乒乓球,分别标有数-3,-2,-1,,,这些乒乓球除所标的数不同外其余均相同.先从盒子中随机摸出一个乒乓球,记下数不放回,再从剩下的乒乓球中随机摸出一个,记下数.

1)用画树状图或列表的方法,求出两次摸出的数之积不大于1的概率.

2)若直线y=-x-3与两个坐标轴围成△aob,请直接写出以第一次摸出的数为横坐标,第二次摸出的数为纵坐标的点在△aob内部(不包括边界)的概率.

辽宁鞍山)如图,□abcd的对角线相交于点o,点e,f,p分别是ob,oc,ad的中点,分别连接ep,ef,pf,ep与ac相交于点g,且ac=2ab.求证:

1)△apg≌△feg.

2)△pef为等腰三角形.

五、解答题(本大题共有3小题,共30分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

辽宁鞍山)近两个月,由于受到“中东呼吸综合征”的影响,赴韩旅游的人数明显减少,某旅行社为了吸引游客,决定将赴韩旅游的人均费用下调300元.下调后,总费用同样是25200元,赴韩旅游的人数却可以比过去增加2人.求该旅行社下调后的赴韩旅游的人均费用是多少元.

辽宁鞍山)如图,一艘海上巡逻船在a地巡航,测得a地在观测站b的南偏东45°方向上,在观测站c的南偏西60°方向上,观测站b在观测站c的正西方向,此时a地与观测站b的距离为nmile.

1)求a地与观测站c的距离是多少海里.

2)现收到故障船d的求救信号,要求巡逻船从a地马上前去救援(c,a,d共线).已知d船位于观测站b的南偏西15°方向上,巡逻船的速度是12nmile/h,求巡逻船从a地到达故障船d处需要多长时间.(结果保留小数点后一位,参考数据:,,

辽宁鞍山)如图,⊙o是△abc的外接圆,∠abc=90°,弦bd=ba,be是⊙o的切线,交dc的延长线于点e.

1)求证:be⊥ce.

2)若,⊙o的半径为,求线段cd的长度.

六、解答题(本大题共有1小题,共10分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

辽宁鞍山)某文具店购进a,b两种钢笔,若购进a种钢笔2支,b种钢笔3支,共需90元;购进a种钢笔3支,b种钢笔5支,共需145元.

1)求a,b两种钢笔每支各多少元.

2)若该文具店要购进a,b两种钢笔共90支,总费用不超过1588元,并且a种钢笔的数量少于b种钢笔的数量,那么该文具店有哪几种购买方案?

3)该文具店以每支30元的**销售b种钢笔,很快销售一空.于是,文具店决定在进价不变的基础上再购进一批b种钢笔,涨价卖出.经统计,b种钢笔售价为30元时,每月可卖68支;每涨价1元,每月将少卖4支.设文具店将新购进的b种钢笔每支涨价a元(a为正整数),销售这批钢笔每月获利w元,试求w与a之间的函数关系式,并且求出b种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大,最大利润是多少元?

七、解答题(本大题共有1小题,共12分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

辽宁鞍山)如图1所示,在菱形abcd和菱形aefg中,点a,b,e在同一条直线上,p是线段cf的中点,连接pd,pg.

1)若∠bad=∠aef=120°,请直接写出∠dpg的度数及的值.

2)若∠bad=∠aef=120°,将菱形abcd绕点a顺时针旋转,使菱形abcd的对角线ac恰好与菱形aefg的边ae在同一直线上,如图2,此时,(1)中的两个结论是否发生改变?写出你的猜想并加以说明.

3)若∠bad=∠aef=180°-2α(0°<α90°),将菱形abcd绕点a顺时针旋转到图3的位置,求出的值.

八、解答题(本大题共有1小题,共14分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

辽宁鞍山)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)与x轴、y轴分别交于a,b,c三点.已知点a(-1,0),b(3,0),c(0,3),动点e从抛物线的顶点d出发沿线段db向终点b运动.

1)求抛物线的解析式和顶点d的坐标.

2)过点e作ef⊥y轴于点f,交抛物线对称轴左侧的部分子点g,交直线bc于点h,过点h作hp⊥x轴于点p,连接pf,求当线段pf最短时点g的坐标.

3)在点e运动的同时,另一个动点q从点b出发沿直线x=3向上运动,且速度均为每秒1个单位长度,当点e到达终点b时点q也随之停止运动,设点e的运动时间为ts,试问存在几个t值能使△beq为等腰三角形?并直接写出相应t值.

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