海淀区2023年初中毕业考试数学试题。
一、选择题：(本题共40分，第1～8题各3分，第9～12题各4分)
1．2的相反数是。
abc．-2d．2
2．若∠a=34°，则∠a的余角的度数为。
a．54b．56c．146d．66°
3．函数的自变量x的取值范围是。
a．x≥－2b．x＜－2c．x＞－2d．x≤－2
4．下列交通标志图中，属于轴对称图形的是。
5．2023年信息产业部的统计数据表明，截止到10月底，我国的**用户总数达到5.12亿，居世界首位．其中5.12亿用科学记数法表示应为。
a． bc． d． 6．在△abc中，∠c=90°，bc=5，ab=13，则sina的值是。
abcd．
7．不等式组的解集是。
a．x＞3b．x＜2 c．2＜x＜3 d．x＞3 或x＜2
8．一元二次方程x2－x＋2＝0的根的情况是。
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。
c．无实数根d．无法确定。
9．当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为。
a．y2＋2y＋3＝0b．y2－2y＋3＝0
c．y2＋2y－3＝0d．y2－2y－3＝0
10．如果两圆的半径长分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是。
a．内切b．外切c．相交d．外离。
11．下列运算正确的是。
a．2x＋3y＝5xyb．4x4y2－5xy2＝－x2y
c．3x－2·2x3＝6x－6d．4x4y2÷(－2xy2)＝－2x3
12．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的。
一角(如示意图1)，那么∠a与放大镜中的∠c的大小关系是。
a．∠a=∠c b．∠a>∠c c．∠a<∠c d．∠a与∠c大小无法比较。
二、填空题：(本题共28分，第13～19题每空3分，第20题4分)
13．已知x、y是实数，且满足(x＋4)2＋|y－1|＝0，则x＋y的值是___
14．如图2，在△abc中，d、e分别为ab、ac边的中点，若de=3，则bc边的长为。
15．若反比例函数图象经过点a(2，－1)，则k＝__
16．如图3，de切⊙o于a，点b、c在⊙o上，若∠eac=45°，则∠b=__度．
17．在半径为2的圆中，90°的圆心角所对的弧的长为。
18．下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表．
在15 5 16 16 28这组数据中，众数是___中位数是___
19．如图4，ab为⊙o的直径，cd为弦，cd⊥ab于e，如果cd=6，oe=4，那么⊙o的半径的长为。
20．如图5，ab为半圆o的直径，c、d是上的三等分点，若 ⊙o的。
半径为1，e为线段ab上任意一点，则图中阴影部分的面积为 ．
三、(本题共18分)
21．(4分)分解因式：
22．(4分)计算：
23．（4分）解方程：
24．(6分)已知：如图6，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且de＝bf．求证：∠afe＝∠aef．
四、(本题共14分)
25．(6分)解应用题：2023年4月我国铁路第5次大提速．假设k120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
26．(8分)如示意图7，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a是x轴的负半轴上一点，以ao为直径的⊙p经过点c(-8，4)． 点e(m，n)在⊙p上，且-10(1)求出点a的坐标；
2)当m=-5时，求图象经过e、q两点的一次函数的解析式；
3)当点e(m，n)在⊙p上运动时，猜想∠oqe的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．解：(1)
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