2013中考全国100份试卷分类汇编。
分解因式。1、（2013张家界）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
2、（2013恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）
3、（2023年河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是。
a．a(x－y)＝ax－ay b．x2+2x+1＝x(x+2)+1
c．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 d．x3－x＝x(x+1)(x－1)
答案：d解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，a、b、c都不符合，选d。
4、（2023年佛山市）分解因式的结果是( )
a． b． c． d．
分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可。
解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1），故选：c．
点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止。
5、（2013台湾、32）若a=101×9996×10005，b=10004×9997×101，则a﹣b之值为何？（
a．101 b．﹣101 c．808 d．﹣808
考点：因式分解的应用．
分析：先把101提取出来，再把9996化成（10000﹣4），10005化成（10000+5），10004化成（10000+4），9997化成（10000﹣3），再进行计算即可．
解答：解：∵a=101×9996×10005，b=10004×9997×101，a﹣b=101×9996×10005﹣10004×9997×101
故选d．点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再进行计算．
6、（2013台湾、24）下列何者是22x7﹣83x6+21x5的因式？（
a．2x+3 b．x2（11x﹣7） c．x5（11x﹣3） d．x6（2x+7）
考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．
专题：计算题．
分析：已知多项式提取公因式化为积的形式，即可作出判断．
解答：解：22x7﹣83x6+21x5=x5（22x2﹣83x+21）=x5（11x﹣3）（2x﹣7），则x5（11x﹣3）是多项式的一个因式．
故选c点评：此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
7、（2023年潍坊市）分解因式。
答案：(a-1)(a+4)
考点：因式分解-十字相乘法等．
点评：本题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键．
8、（2013宁波）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2） ．
9、分解因式：2a2﹣8= 2（a+2）（a﹣2） ．
10、（2-2因式分解·2013东营中考）分解因式。
解析：先提取公因式2，再利用平方差公式进行因式分解。
11、（2013泰安）分解因式：m3﹣4m
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：解：m3﹣4m，m（m2﹣4），m（m﹣2）（m+2）．
点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底．
12、（2013莱芜）分解因式：2m3﹣8m= 2m（m+2）（m﹣2） ．
13、（2013烟台）分解因式：a2b﹣4b3= b（a+2b）（a﹣2b） ．
14、（2013菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2= 3（a﹣2b）2 ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．
解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．
故答案为：3（a﹣2b）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．
15、（2013滨州）分解因式：5x2﹣20= 5（x+2）（x﹣2） ．
16、（2013山西，13，3分）分解因式。
答案】ａ（解析】原式提取公因式a即可，本题较简单。
17、（2013宁夏）分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2 ．
18、(2023年江西省)分解因式x2－4
答案】 (x+2)(x－2).
考点解剖】 本题的考点是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法（完全平方公式和平方差公式），而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的．
解题思路】 直接套用公式即．
解答过程】 .
方法规律】 先观察式子的特点，正确选用恰当的分解方法。
关键词】 平方差公式因式分解。
19、（2013徐州）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 9 ．
20、（2013株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= 6 ，n= 1 ．
21、（2013泰州）若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是 1 ．
22、（2010鞍山）因式分解：ab2﹣a= a（b+1）（b﹣1） ．
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1 2008年芜湖市 已知，则代数式的值为。2.2008年宜宾市 若分式的值为0，则x的值为 a.1b.1 c.1d.2 3.2008年宜宾市 1 请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值。4.四川省资阳市 先化简，再求值 其中x 1 5.08凉山州 先化简再求值，其中，6.200...