绵阳市2023年数学中考试题-2 姓名：
一、选择题：（答案写在题号前边）(3*12=36)
10.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用。
她们所学的知识测算南塔的高度。如图，小芳站在a处测得她看塔顶。
的仰角为45，小丽站在b处（a、b与塔的轴心共线）测得她看塔。
顶的仰角为30.她们又测出a、b两点的距离为30米。假设她们的。
眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考。
数据：≈1.414，≈1.732a.36.21米 b.37.71米 c.40.98米 d.42.48米。
11.已知等腰梯形abcd中，ab∥cd，对角线ac、bd相交于o，∠abd = 30，ac⊥bc，ab = 8 cm，则△cod的面积为a. cm2 b.
cm2 c. cm2 d. cm2
12.若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为
二、填空题：(4*6=24).13.因式分解：a3－a
14.如图，ab∥cd，cp交ab于o，ao = po，若∠c = 50，则∠a度。
15.2023年全国人口普查，结果：绵阳市常住人口461万人，用科学记数法表示为。
16.如图，将正六边形abcdef放在直角坐标系。
中，中心与坐标原点重合，若a点的坐标。
为（－1，0），则点c的坐标。
为。17．如图，将长8 cm，宽4 cm的。
矩形纸片abcd折叠，使点a与c重合，则折痕ef的长等于cm．
三、解答题：
23.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。
1）请用a表示第三条边长；
2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；
3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由。
24.已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于a点，如图，设它的顶点为b.
1）求m的值；
2）过a作x轴的平行线，交抛物线于点c，求证：△abc是等腰直角三角形；
3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线c′，且与x轴的左半轴。
交于e点，与y轴交于f点，如图。请在抛物线c′上求点p，使得△efp是以。
ef为直角边的直角三角形。
25.已知△abc是等腰直角三角形，∠a = 90，d是腰ac上的一个动点，过c作ce垂直于bd或bd的延长线，垂足为e，如图。
1）若bd是ac的中线，求的值；
2）若bd是∠abc的角平分线，求的值；
3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并**的值能小于吗？若能，求出满足条件的d点的位置；若不能，说明理由。
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